初一期末压轴题精编版_附件.pdf

初一期末复习 解答压轴题汇编 1、在一节数学课上，李老师给出了若干个完全相同的小长方形学具，如图1，每个小长方形的边长分别为 acm，bcm.方芳和林琳分别用8 个这样的小长方形拼出了一个大长方形和一个正方形（如图2 和图3 ）， 其中琳所拼正方形由于中间留下了一个小正方形的空白. （1）如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，那么请你求出a，b 的值； （2 ）如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长小于3cm，且a，b 均为整数，那么请你求出a，b 的值. a b 图1 图2 图3 2 、已知：如图，直线AC ∥BD ，联结AB ，直线AC ，BD 及线段AB 把平面分成①，②，③，④四个部分， 规定：线上的点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时，联结PA ，PB ，探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 的数量关系. （注：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0 °角） ．． （1）当动点P 落在第①部分时，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 的数量关系，并加以证明； （2 ）当动点P 落在第②部分时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立， 请写出它们之间的数量关系； （3 ）当动点P 落在第③部分时，请画出图形并直接写出的结论. ③ ③ A C A C ② P ① ② ① B ④ D B ④ D 备用图 A C A C A C B D B D B D 第 1 页 共3 页 3 ．小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6 周完成，共需要装修费5 ．2 万元；若 甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周才能完成，共需要装修费4 ．8 万元，小芳的父母 商量后决定只选一个公司单独完成． （1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？ （2 ）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由． 4 、生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）： B B A P M A M B A M A M ① ② ③ ④ B 如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为x cm ，分别回答下列问题： x （1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点 ），试求 的取值范围． P （2 ）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 的长度相等，试求在开始折叠