第6章线性回归模型的其它问题.pptVIP

第六章　线性回归模型的其它问题 随机解释变量问题 滞后解释变量问题 滞后被解释变量问题 约束线性回归模型的最小平方估计问题 §6.1　随机解释变量 §6.2　滞后解释变量 （一）滞后解释变量的影响 §6.3　滞后被解释变量 （一）几何型滞后模型 §6.4　带有线性等式约束的线性回归模型 关于线性回归模型的全部假定都成立。 THE END * * （一）随机解释变量 ，但对任何 ， 与 独立。 1. 是 的无偏估计； 2. 是 的无偏估计； 3. 是 的无偏估计 ； 4. 若 ，则 是 的一致估计量 。 （二）随机解释变量 ，但对任何 ， 与 不相关。 —— 是 的一致估计量 ； 存在且可逆 ， ，则 ——有关参数的各类显著性检验可以在渐进的意义下进行； ——对于具有大样本的此类模型OLS估计还是可取的。? §6.1　随机解释变量 1. 造成模型自由度的损失 2. 引起多重共线性问题 变量与其滞后变量几乎总是同方向变化的，因此它们的数据向量几乎总是近似线性相关的。 （二）滞后解释变量模型的估计 1. 主观权数法 递减型： 倒ｖ型： §6.2　滞后解释变量 2. Almon多项式法 （ａ） 可以视为某连续函数在自变量整数点上的函数值，也即有连续函数使： (ｂ）有界闭区间上的连续函数，可以由闭区间上的多项式函数一致逼近。也即存在多项式函数使在整个区间上有： §6.2　滞后解释变量 多项式组合变量方法 　　　　　　　 　　　　　　　 §6.2　滞后解释变量 多项式组合变量模型 组合变量 §6.2　滞后解释变量 =人均收入 (人民币元） （三）滞后解释变量模型 例6.1 =人均居住面积（平方米） §6.2　滞后解释变量 满足零均值、同方差与不自相关性。 随着时间递远，滞后影响将呈现几何型衰减。 （二）适应性期望模型 =商品实际价格， =商品期望价格， =为商品供给量 满足零均值、同方差与不自相关性。 商品供给是由厂商的期望价格决定的，而期望价格则按照期望价格所发生的实际偏差 进行适应性调整，调整方向由偏差的方向决定，调整幅度由参数 决定。 §6.3　滞后被解释变量 （三）存量调整模型 =产品产量， =实际资本存量， =最优资本存量 资本存量的实际变化是所需变化 的一部分。 时，资本存量调整为所需存量； 时，资本实际存量与前期实际存量相同，资本存量没有调整；一般情况下 ，调整总是发生的而且是不完善的，是所需变化的一部分。 §6.3　滞后被解释变量 （四）自回归模型的估计 1. 存量调整模型的估计 零均值、同方差、不自相关性 在大样本的情形下采用最小平方估计，有望获得有关参数的一致估计量。 §6.3　滞后被解释变量 2. 几何型滞后模型与适应性期望模型的估计 同一方程中随机解释变量与随机误差变量相关，最小平方估计即使在大样本条件下也是不可取的。 一类特殊变换 ： §6.3　滞后被解释变量 定义变量 设定 ，变量 即可被赋值。 全部解释变量是非随机变量，随机误差项满足有关基本假定，最小平方估计 具有线性无偏最小方差性。 §6.3　滞后被解释变量 （五）适应性期望模型示例 =实际可支配收入， =期望可支配收入， =实际消费支出 =期望收入的调整系数， =期望收入的边际消费倾向 §6.3　滞后被解释变量 行满秩的常数矩阵； 常数向量。 （一）约束最小平方估计 待定回归函数 条件极值问题 Lagrange函数 驻点条件 约束最小平方估计 §6.4　带有线性等式约束的线性回归模型