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债劵定价bondpricing
債劵定價 (Bond pricing)
區國強
基本概念:
面值 (Par Value)
殖利率 (Coupon Interest Rate )
到期日 (Maturity Date)
可贖回條款 (Call Provision)
信用風險 (Credit Risk)
債劵價格 (Bond valuation)
(未來現金流的現值)
P: 價格; FV: 面值; C:殖利率
T: 剩餘期; r: 利率
EAR versus APR
有效年利率 (Effective annual rate, k )
年百分利率 (Annual percentage rate, r )
收益 (Yield)
現在收益 (Current Yield)
到期收益 (Yield to Maturity)
贖回收益 (Yield to Call )
風險 (Risk)
利率風險 (Interest Rate Risk)
再投資風險 (Reinvestment Risk)
信用風險 (Credit Risk)
債劵存續期(Bond Duration)
計算債劵價格對利率變動的敏感度, 存續期愈長, 債劵價格對利率變動愈敏感, 風險愈大
簡單存續期 (Simply, Macauley Duration, D)
修正存續期 (Modified Duration, D’)
D’為簡單且最常用的概念
殖利率曲綫與遠期利率
(Yield curve and Forward rate)
殖利率曲綫(收益曲綫): 把各不同到期日的美國公債的殖利率與相對的到期日繪成的曲綫。通常是針對零票面利率公債(避免再投資風險), 故詳稱應為『零票面利率收益曲綫』(Zero-coupon yield curves)
遠期利率:
yt: t年利率
ft,T: 在t年借(T-t)年的遠期利率
例1:
利用零票面利率公債繪出
Correction for Convexity
Modify the pricing equation:
Convexity is Equal to:
Where: CFt is the cashflow (interest and/or principal) at time t.
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