专题八概率与统计.docVIP

专题八 概率与统计 1、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( ) （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312的展开式中的系数为 . 4、（ ） （A）（）（）（）个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答） 6、若样本数据，，，的标准差为，则数据，，，的标准 差为（ ） （A） （B） （C） （D） 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入 （万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 （万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( ) A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ， 。） （A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74% 号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是 . 10、已知随机变量服从二项分布，若，，则 . 11、如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ．4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖. （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率； （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望. 13、设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立. （I）求同一工作日至少3人需使用设备的概率； （II）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望. 14、甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判. （I）求第局甲当裁判的概率； （II）表示前局中乙当裁判的次数，求的数学期望. 15、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 ， = （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； （Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： (ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队 （1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率. （2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望. A根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为=0.648，故选A. 3、 4、 5、【解析】 先排除甲、乙外的4人，方法有再将甲、乙插入这4人形成的5个间隔中，有的排法，因此甲、乙不相邻的不同排法有=480 6、设样本数据，，，的标准差为，则，即方差，而数据，，，的方差，所以其标准差为.故选C. 由已知得（万元），（万元），故，所以回归直线方程为，当社区一户收入为15万元家庭年支出为（万元），故选B． 9、由茎叶图可知，在区间的人数为，再由系统抽样的性质可知人数为人. 10