协同学理论对非线性相互作用的方法论分析.docVIP

协同学理论对非线性相互作用的方法论分析 任玉凤 【专题名称】新兴学科【专 题 号】C8【复印期号】1999年01期【原文出处】《内蒙古大学学报：人文社科版》(呼和浩特)1998年06期第97～103页【作者简介】任玉凤　内蒙古大学人文学院 【内容提要】 哈肯教授创立的协同学是自组织理论的重要组成部分。它在揭示系统从无序到有序的进化机制过程中，提出了重要的协同思想。对于我们认识非线性相互作用的特点、具体形式以及序参量在系统进化中的作用都有认识论意义和方法论的启示。本文仅就这方面进行初步分析。 【关 键 词】协同学/非线性/相互作用/方法论 ????西德理论物理学教授海尔曼.哈肯于1969年创立了一门新兴学科——协同学。它从新的角度揭示了系统从无序到有序的演化的内在机制和规律性，是自组织理论的重要组成部分。哈肯在研究激光理论过程中形成了协同思想，并用这一思想解释各种复杂系统的演化机制，在这一过程中协同思想逐步丰富成熟，发展成为一门自组织理论。所以，协同学来源于自然科学，又超越于自然科学，其方法论意义十分重要。本文就此作一些分析。????　　一　对非线性相互作用本身的认识????人类很早就认识到了事物之间的相互作用。但这种认识只局限于一种简单的相互作用。这种相互作用被简化为各种力，相互作用的效用又简化为各种流。而力与流的关系则用数学上的线性方程来描述。所以，人们认知的相互作用实质上是一种线性相互作用。????人们认识到的线性相互作用具有三方面的特点：其一是独立性。发生在同一对象上的几项同类相互作用分别独立的起作用，能够把结果在数量上叠加起来。如由力的独立作用而导出力的合成法则是这种独立性的表现。其二是均匀性。无论何时何地，线性相互作用及其效用总是以同一形式表现出来。没有明显的时空特征。如类似于F＝ma 的经典力学方程具有对时间的反演不变性，正是这种时空均匀地相互作用的表现。其三是对称性。线性相互作用是两体间对称的相互作用。两体之间除了自身带来的区别外，在相互作用的力和流的方面是相对称的。牛顿第三定律F＝－F是这种对称性的明显表现。????随着自然科学的发展，在对丰富多彩的物质运动的研究中发现物质之间的相互作用不都是具有独立性、均匀性等。于是突破线性相互作用的局限性，开始研究非线性相互作用。????首先统计物理学的发展使人们看到，粒子间的相互作用没有线性叠加关系。把非线性相互作用问题突出出来的是在非平衡态系统理论研究中。普利高津在创立耗散结构理论时，分析了一个包括自催化步骤的化学反应，并导出其速率方程。对不同浓度和扩散系数求解此方程，可以得到千变万化的解答；既可以是极限环、浓度波，也可以是x、y作为空间函数的一个非均匀分布。这就说明分子间的相互作用不是独立的，存在着相干性。用类似的方程去处理流体力学、生物化学、生物学以及生物群落的有关问题时，也得到了类似的结果。它们在数学形式上都有一个不容忽略的非线性项。由此，人们发现复杂系统中存在的相互作用是不能用数学上的线性方程来描述的，需要用非线性方程来描述。与线性相互作用相对应，就把这类相互作用称为非线性相互作用。这类相互作用越来越受到重视。????非线性相互作用与线性相互作用相比有哪些特点呢？????哈肯在协同学中对非线性相互作用的研究最富有成果。因为，贝塔朗菲在研究系统时，揭示出系统中非线性相互作用的相干性特点；普利高津在用热力学方法考察系统时，揭示出系统非线性相互作用不仅具有相干性特点，而且具有不均匀性特点。哈肯在协同学中，用时空的方法考察系统时，除了揭示出非线性相互作用的相干、不均匀特点外，还揭示出不对称性特点。哈肯认为序参量之间存在着竞争与合作的关系，正是这种竞争与合作中的相干性，才使得有些系统成为相干的自组织系统。哈肯在研究激光理论时，发现一个激光器，当抽运功率较低时，不过是普通的灯；当抽运功率达到一定阈值时，便会发出激光；若继续增加抽运功率且达到新的阈值时，则会呈现新的时空结构——有规律的脉冲。这个不稳定序列，正表现着激光内原子的不同耦合情况。这与非线性方程的多重解是相吻合的。这种相互作用具有自己的时空特征。这表明了非线性相互作用的不均匀性。哈肯在协同学中明确提出长寿命系统支配短寿命系统，并将描述各种相互作用的物理量区分为快弛豫参量和慢弛豫参量，慢弛豫参量决定系统的演化进程，由此使用“绝热消去法”，这说明了序参量之间的不对称性。哈肯既认识到复杂系统中子系统之间和系统与环境之间存在着非线性相互作用，又指出它们与线性相互作用不同的特点。这就使我们认识到非线性相互作用具有相干性、不均匀性和不对称性的特点，对于我们了解物体间非线性相互作用有着认识论方面的意义。????非线性相互作用对系统演化过程中有什么影响呢？要解决这个问题，首先要了解影响系统演化的因素有哪些