时间序列统计量.PPTVIP

两个范式都具有分形特征 * * * * * * 数值结果 * * * * * * 网络与时间序列相互表征的理论和方法报告人： 赵毅哈尔滨工业大学深圳研究生院2013-4-26 * 目录 研究背景意义 国内外研究现状 研究工作 展望和挑战 * 研究背景 * * 网络统计量 度分布 聚类系数 平均最短路径 模体 正配性 时间序列统计量 分形维数 李雅普诺夫指数 小波分析 复杂度（熵） 研究背景 Song C., Havlin S., Makse H. A., self-similarity of complex networks. Nature 433, 392-395, 2005 * 研究思路 * 环切割网络 可视图网络 K-邻近网络 概率转移网络 回归网络 时间序列到网络的正变换 * 转换过程映射 * 转化中的数学问题 映射有什么性质？ 转换中二者的对应关系？ * 转化过程的数学描述 G. Robinson and M. Thiel, Recurrences determine the dynamics, Chaos, 19, 023104, 2009 * 转化中的数学问题 如果存在两个拓扑同胚的吸引子，他们是否一定可以对应到完全一样的网络结构？（必要条件是否成立） 回归图网络还原时间序列的方法 基于多维尺度重构的方法 互协方差的方法（COV方法） * 时间序列到网络的逆变换 循环转换过程 * 时间序列 复杂网络 重构时间 序列 评价转换方法 * 评估当前转换方法的性能 挖掘影响时间序列信息在网络中保持的影响因素 开发出新的有效转换方法 * 周期数据 混沌数据 评价转换方法 * 随机数据 twins节点比例 评价转换方法 * 周期数据 混沌数据 评价转换方法 * 随机数据 twins节点所占比例 评价转换方法 * 网络转换到时间序列 Y. Shimada, T. Ikeguchi, and T. Shigehara, From networks to time series, PRL, 109, 158701, 2012 * 循环矩阵的特征向量具有如下性质： 网络转换到时间序列 * 结 论 规则网络对应周期时间序列 小世界网络对应于噪音干扰下的周期时间序列 随机网络对应于噪音序列 网络转换到时间序列 节点时间顺序获取 * 实现网络中，如何确定网络节点的访问顺序是个现实问题。不同的访问顺序会转换得到不同的时间序列。这里我们给出无标度网络在两种不同访问策略下对应的时间序列。 随机分配节点时间顺序 随机游走确定时间顺序 随机网络 无标度网络 * 节点时间顺序获取 在随机分配时间顺序的情况下，随机网络和不标度网络对应的时间序列具有相同的动力特征。 刻画转换得到的时间序列 * 提取时间序列的统计量来更好刻画网络的结构信息，或者可以很好的反映网络结构的形成机理。 时间序列统计量 分形维数 李雅普诺夫指数 小波分析 复杂度 熵 当 时，时间序列是反相关 当 时，时间序列近似白噪音 当 时，时间序列具有长程性 当 时，时间序列为布朗噪音 * 刻画转换得到的时间序列 * 刻画转换得到的时间序列 网络与时间序列转换等价性数学描述及理论基础 网络与时间序列之间转换方法的参数性能评估 网络与时间序列相互表征中的对应关系分析 我们正在进行的工作 网络到时间序列转换研究 两者间的相互表征研究 双重视角观察复杂系统 时间序列到网络转换等价性研究 * 致谢 谢谢观看 * * * 图1香港地区的风力大小图 * * * 图1香港地区的风力大小图 * 两个范式都具有分形特征 * * * * * * 数值结果 * * * * * *