132垂线练习题.docVIP

13.2垂线（1） 【学习要求】 1. 知道两条直线的夹角； 2. 理解垂直的概念，会用符号表示垂直； 3. 理解垂线的基本性质； 4. 会用三角尺或尺规画垂线； 5. 会用尺规作线段的垂直平分线并用符号语言表示. 【知识要点】 1. 两条直线相交形成四个小于平角的角，其中不大于直角的角叫做两条直线的夹角； 2. 如果两条直线的夹角为直角，那么这两条直线互相垂直，一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足； 3. 在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条； 4. 过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线. 【学习检测】 一、基础练习（建议完成时间：15分钟，实际完成时间： ） 1. 如图13.2-1，直线、相交于点，， 那么直线、的夹角大小为 . 图13.2-1 【说明】本题考查两直线夹角的意义。 2. 如图13.2-2，直线、、相交于点， 且，， （1）直线与直线 垂直，记作 ； （2）直线与直线斜交，夹角的大小为 ； （3）直线 与直线 的夹角大小为. 图13.2-2 【说明】本题考查垂直的概念和两直线夹角的意义。 3. 如图13.2-3，因为（已知）， 所以 .又因为， 所以直线 是线段 的垂直平分线. 【说明】本题考查线段垂直平分线的概念和表示。 图13.2-3 4. 下列说法不正确的是（ ） （A）（B）垂直平分线段，那么也垂直平分. 【说明】本题考查垂线的性质和垂直平分线的概念。 5. 如图13.2-4，直线、、相交于点，，，那么直线与的夹角的大小为（ ） （A）（B）（C）（D）6. 如图13.2-5，过点分别画、的垂线，垂足分别为、. 图13.2-5 【说明】本题考查用三角尺画垂线。 7. 如图13.2-6， (1)过点画线段的垂线，垂足为. (2)画线段的垂直平分线，垂足为. 图13.2-6 【说明】本题考查用三角尺画垂线和尺规作图作垂直平分线。 二、能力提升（建议完成时间：10分钟，实际完成时间： ） 1. 如图13.2-7，如果点是直线上一点，，，那么图中互余的角有（ ） （A）3对； （B）（C）（D）2. 如图13.2-8，直线、相交于点，平分， 若，则 ，直线与 的夹角的度数是 . 图13.2-8 【说明】本题考查两直线夹角的意义、角平分线的意义。 3. 画图，并回答问题. （1）画直线、相交于点，夹角为. （2）过点在的内部画. （3）观察你所画的图形，找出互相垂直的直线，并说明理由. （4）直线与的夹角是多少度. 【说明】本题考查画图、两直线夹角的意义、垂直的概念。 三、综合拓展（建议完成时间：10分钟，实际完成时间： ） 1. 如果和有公共顶点，且的两边分别垂直于的两边，那么和的关系是 . 【说明】本题考查垂直的意义和分类讨论的思想。 2. 在某山区一高地上，分布着三个村庄、、，现在三个村决定打一口深水井，以解决用水困难的问题.方案设计上，要求三个村到这口井的距离都相等，请问：这口井应该打在什么地方？ 【说明】本题考查线段垂直平分线的意义和作图能力。 13.2垂线（2） 【学习要求】 1. 理解“垂线段最短”的性质； 2. 理解点到直线的距离的意义，能区分垂线和垂线段； 3. 会度量点到直线的距离； 4. 会利用点到直线的距离解决简单的实际问题. 【知识要点】 1. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 2. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离； 3. 如果一个点在直线上，那么这个点到直线的距离为零. 【学习检测】 一、基础练习（建议完成时间：15分钟，实际完成时间： ） 1. 如图13.2-9，已知，垂足为，，垂足为，，，，，.则 （1）点到直线的距离为 ； （2）点到直线的距离为 ； （3）点到直线的距离为 ； （4）点到直线的距离为 ； （5）点到直线的