FEM-第2讲.pdfVIP

研究生课程 课程代码:100.549 有限元分析及应用 Finite Element Analysis and Application 主讲人: 胡于进 教授 华中科技大学机械学院 2008 年2 月 第2章 有限元法基本理论 • 2-1 材料力学与弹性力学的比较 • 2-2 弹性力学问题的基本描述 • 1、弹性力学的基本变量 • 2、弹性力学基本方程 • 3、弹性力学的平面问题 • 4、弹性力学的轴对称问题 • 2-3 弹性问题的能量原理 • 1、弹性问题的能量表示 • 2、虚功原理 • 3、势能变分原理和最小势能原理 • 2-4 弹性力学问题有限元法的一般步骤 • 1、有限元法基本步骤 • 2、有限元法的基本概念 • 2-4 有限元法解的误差分析及收敛性 有限元分析及应用 胡于进 2-1 材料力学与弹性力学比较 弹性力学 — 区别与联系 — 材料力学 1、研究的内容：基本上没有什么区别。 弹性力学也是研究弹性体在外力作用下的平衡和运动， 以及由此产生的应力和变形。 2、研究的对象：变形体 但也有区别。 材料力学基本上只研究杆、梁、柱、轴等杆状构件，即长 度远大于宽度和厚度的构件。 弹性力学虽然也研究杆状构件，但还研究材料力学无法研究 的板与壳及其它实体结构，即两个尺寸远大于第三个尺寸，或 三个尺寸相当的构件。 有限元分析及应用 胡于进 2-1 材料力学与弹性力学比较 3、研究的方法：有较大的区别。 虽然都从静力学、几何学与物理学三方面进行研究，但是 在建立这三方面条件时，采用了不同的分析方法。 材料力学是从 “宏观”出发，对整个构件或其部分或其截 面等来建立这些条件的，因而要常常引用一些截面的变形状 况或应力情况的假设。这样虽然大大简化了数学推演，但是 得出的结果往往是近似的，而不是精确的，有很大的局限性 。 弹性力学是对构件的无限小单元体来建立这些条件的，因 而无须引用那些假设，分析的方法比较严密，得出的结论也 比较精确。所以，可以用弹性力学的解答来估计材料力学解 答的精确程度，并确定它们的适用范围。 有限元分析及应用 胡于进 2-1 材料力学与弹性力学比较 y q y q σ