掌握指数函数的概念、图象和性质．.ppt

抚顺市教师进修学院高中研训部 胡文亮 Email：gzsxhwlg@163.com 每一章内容分别按以下三个方面研讨 本章教材概述 课标要求与大纲要求 教材内容对比分析 第一章——集合 教材概述 1．内容调整变化： 简易逻辑、不等式；集合的表示法 2．基本思维方式： 感知——归纳——概括；归纳推理能力的培养 3．注重学习方法的指导 ： 学会用概念的外延去理解内涵 4．强化集合的语言意识和作用 ： 让学生知道高中数学的语言方式，能简洁、准确地表达数学内容． 5．重视数学思想方法的教学 ： 分类思想和数形结合思想是本章知识的重点，也是本章教学的重点和难点． 6．注重体现数学的文化价值 ： 让学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养 ． 7 ．课标给4课时，实际至少应6课时． 1．1 集合与集合的表示方法 【课标要求】 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． 2．通过选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【大纲要求】 1．理解集合的概念，了解空集的意义，了解“属于”关系的意义． 2．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 对比分析 1．降低了对集合概念的教学要求． 一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合． 2．明确了集合所能刻划的范围 ． 3．明确给出了集合的三条性质，如何理解这三条性质.（无序性只对列举法） 由1，2，2，4，2，1构成一个集合，这个集合共有6个元素. 5． 学习集合的目的——分类． 有些问题，局部与整体之间存在着必然的因果关系． 6．集合的表示方法. 特征性质描述法： 如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素 都具有性质 ，而不属于集合A的元素都不具有性质 ，则性质 叫做集合A的一个特征性质．于是，集合A可以用它的特征性质描述为{ I| }． （1）有限集与无限集表示方法的区别； （2）每一种表示方法可能不唯一； （3）各种表示方法的语言识别与转换； （4）数形结合思想是基本策略． （5）对简单高次方程的解法的双基补充. 1．2集合之间的关系与运算 【课标要求】 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 2．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 对比分析 1．课标对集合的包含、相等关系提高了要求； 了解——理解 2．强化对学生进行的学习方法的指导； Venn图是在本节给出 的——数形结合 类比学习：实数“三岐性”——集合“关系” 例1：（课标）指出下列四个集合的关系，并用维恩图表示．A={ 是四边形}，B={ 是平行四边形}，C={ 是矩形}，D={ 是正方形}． 例2：（课标）已知A={0，2，4，6，8}，B={0，1，2，3，4，5}，C={4，5，6} ． 求：（1） A B C； （2） A B C； （3）（A B） C； （4）（A B） C． 9．对探索与研究内容的处理． （元素个数运算要求的控制；集合的表示法） 常用逻辑用语的符号 引进了全称量词和存在量词、全称命题和存在性命题概念与符号 ． 第二章——函数 教材概述 1．内容调整变化 ： 奇偶性 、反函数 、指数函数、对数函数 ； 增设：一次、二次函数、应用（Ⅰ）、函数与方程． 2．重视与义教数学课程的衔接 ： 力求温故知新，用新观点、新方法研究 ． 3．以集合为基本语言 ： 二次函数为模型，引导学生探索、归纳学习研究函数的一般方法． 4．数学的通性、通法是本章的主线 ： 全面介绍了研究函数的基本方法 ． 学习函数就是要把函数作为刻划现实规律的模型——从一事物信息推出另一事物信息的模型． 5．强化理性思维 ： 重结果与重结论兼顾，说理性强，即注重的是说明道理，而不是重视逻辑推理 ． 6．强化学生的应用意识 ： 初步掌握数学建模的基本