茆诗松 概率论及数理统计 ch7.pdf

第七章 假设检验 第1页 第七章 假设检验 §7.1 假设检验的基本思想与概念 §7.2 正态总体参数假设检验 §7.3 其它分布参数的假设检验 §7.4 分布拟合检验 24 July 2013 华东师范大学 第七章 假设检验 第2页 §7.1 假设检验的基本思想与概念 7.1.1 假设检验问题 例7.1.1 某厂生产的合金强度服从N (,16)，其中 的设计值 为不低于110(Pa)。为保证质量，该 厂每天都要对生产情况做例行检查，以判断生 产是否正常进行,即该合金的平均强度不低于 110(Pa)。某天从生产中随机抽取25块合金， 测得强度值为x , x , …, x ，其均值为x 108 1 2 25 (Pa)，问当日生产是否正常？ 24 July 2013 华东师范大学 第七章 假设检验 第3页 (1) 是参数估计问题吗？ (2) 回答 “是”还是 “否” ，假设检验问题。 (3) 命题 “合金平均强度不低于110Pa”正确 与  { :  110}  { :  110} 否仅涉及如下两个参数集合： 0 1 这两个非空参数集合都称作统计假设， 简称假设。 (4) 我们的任务是利用样本去判断假设 （命题）   “ 0 ”是否成立。这里的 “判断”在统 计学中 称为检验或检验法则。 24 July 2013 华东师范大学 第七章 假设检验 第4页 7.1.2 假设检验的基本步骤 一、建立假设 在假设检验中，常把一个被检验的假设称为 原假设，用 H 0 表示，通常将不应轻易加以否 定的假设作为原假设。当H 0被拒绝时而接收 的假设称为备择假设，用 H 1表示，它们常常 成对出现。 在例7.1.1 中，我们可建立如下两个假设： H : 110 vs H : 110 0 1 24 July 2013 华东师范大学 第七章 假设检验 第5页 二、选择检验统计量，给出拒绝域形式 由样本对原假设进行判断总是通过一个统计量 完成的，该统计量称为检验统计量。使原假设 被拒绝的样本观测值所在区域称为拒绝域，一 般用