中级微观论述题答案解析.pdfVIP

1. 1. 11..推导效用最大化的一阶条件 理性的消费者希望购买Q 和Q 的一种组合，达到最高满足水平。然而他的收入有限， 1 2 不可能购买无限数量的商品。消费者的预算约束为 0 （1－2－1） y = pq + p q 1 1 2 2 其中， 0 是他的收入， 和 分别是Q 和Q 的价格。他在第一种商品上的支付数量（ ） y p p 1 2 pq 1 2 1 1 0 加上他在第二种商品上的支付数量（ ），等于他的收入（ ）。 p q y 2 2 消费者希望在（1－2－1）前提下把（1－1－1）最大化，列出拉格朗日函数 0 （1－2－2） V = f(q ,q )+ λ(y − pq − p q ) 1 2 1 1 2 2 是未定的拉格朗日乘子。一阶条件可以通过令（1－2－2）关于 ， 和 的一阶偏导 λ q q λ 1 2 数等于零来取得： ∂V = f −λp = 0 1 1 ∂q1 ∂V = f −λp = 0 （1－2－3） 2 2 ∂q2 ∂V 0 = y − pq − p q = 0 1 1 2 2 ∂λ 由（1－2－3）前两个方程可得： f1 p1 = （1－2－4） f2 p2 为使效用最大，必须使边际效用得比率等于价格得比率，因为 f / f 就是RCS，所以， 1 2 最大化的一阶条件被表示为RCS和价格比率相等。 （1－2－4）也可以写成： f1 f2 = = λ （1－2－5） p1 p2 即两种商品的边际效用之比要等于它们的价格之比，或在两种商品上所花费的单位货币所买 到的边际效用要相等。 2. 2. 22..推导斯拉茨基方程 消费者的预算约束为 0 ；消费者效用函数为 ，列出其效 y = pq +