长方体正方体的体积公式的统一.pptVIP

自学提示： 1、用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？ （1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？ （2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体个数？ （3）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入41页表内。 我每天都要带一本字典，现在有两本同样内容的字典，我应选哪一本带在书包里比较方便呢？ 宽、高相等，长较长的物体的体积（ ） 长、宽相等，高较长的物体的体积（ ） 长、高相等，宽较长的物体的体积（ ） 4厘米 3厘米 1厘米 长方体的体积 小木块的数量 层数（高） 排数（宽） 每排个数(长） 4 3 1 12 12 3厘米 2厘米 2厘米 长方体的体积 小木块的数量 层数（高） 排数（宽） 每排个数(长） 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12厘米 1厘米 1厘米 长方体的体积 小木块的数量 层数（高） 排数（宽） 每排个数(长） 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6厘米 2厘米 1厘米 长方体的体积 小木块的数量 层数（高） 排数（宽） 每排个数(长） 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 议一议，你从表中你发现了什么？ (2)观察上表，你发现了什么? 长方体的体积 = 长×宽×高 长方体的体积 = 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成： V = abh a b h 一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它 的体积是多少? V = a b h = 7×4×3 = 84(cm3) 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 1 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成： V = a3 a a a V = a · a · a 正方体的体积公式一般写成: a · a · a 也可以写作 “a3”， 读作 “a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石 料的体积是多少立方分米？ V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3） 答：这块石料的体积是216dm3。 2 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ sh h a b 底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝ sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底面 底面 V ＝ sh 计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米) 5 5 5 9 2 1.5 填一填 80 150 15 4.2 * *