二项式定理习题集.docVIP

二项式定理 1.展开式的所有项系数总和是 （ ）A.28 B. C.0 D.1 2.若(3x2-(n∈N*)展开式中含有常数项,则n的最小值是 （ ）A.4 B.5 C.6 D. 3.设n为自然数,则2n-2n-1+…+(-1)k2n-k+…+(-1)n等于 （ ）A.2n B.0 C.-1 D.1 4.若(x-)n展开式的第4项含x3,则n的值为 （ ）A.8 B.9 C.10 D.11 5.在(x2+3x+2)5的展开式中,x的系数为 （ ）A.160 B.240 C.360 D.800 6.(a+b)n二项展开式中与第r项系数相同的项是 （ ） A.第n-r项 B.第n-r-1项 C.第n-r+1项 D.第n-r+2项 7.在(x+y)n展开式中第4项与第8项的系数相等,则展开式里系数最大的项是 （ ） A.第6项 B.第5项 C.第5、6项 D.第6、7项 8.在(1+2x-x2)4的展开式中，x7的系数是 （ ）A.-8 B.12 C.6 D.以上都不对 9.数11100－1的末位连续是零的个数是 （ ）A.0 B.3 C.5 D.7 10.(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)的展开式中所有奇次项系数的和为 （ ） A.2 B.2+1 C.2-1 D.2-2 11.(2x+y-z)6展开式中,x3y2z项的系数为（ ）A.480 B.160 C.-480 D.-160 12.对于二项式 n∈N，四位同学作出了四种判断： （ ） ①存在n∈N，展开式中有常数项；②对任意n∈N，展开式中没有常数项； ③对任意n∈N，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N，展开式中有x的一次项。[来源:Z|xx|k.Com] 上述判断中正确的是A.①与③ B.②与③ C.②与④ D.④与① 13.设(a-b)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 （ ） A.第5项 B.第4、5两项 C.第4、6两项 D.第5、6两项 14.的展开式中奇次项系数和是 （ ）A.64 B.120 C.128 D.256 15.除以9的余数是 （ ）[来源:Z_xx_k.Com]A.1 B.2 C.4 D.8 16.在的展开式中，含的项为 （ ）A. B. C. D. 17.二项式n∈N的展开式中,系数最大项为 （ ） A.第或项 B.第项 C.第项 D.第项或项 18.(x－1)9按x的降幂排列系数最大的项是 （ ）[来源:学科网] A.第四项和第五项 B.第五项 C.第五项和第六项 D.第六项 19.若＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为 （ ） A.1 B.－1 C.0 D.2 20.(1+x+)10的展开式里的常数项为 （ ）[来源:Zxxk.Com]A.4351 B.4352 C.4353 D.435 21.(1+x)9的展开式中系数最大的项是 （ ）A.126x4 B.126x C.126x4和126x5 D.126x5和126x6 22.除以9的余数是 （ ）A.0 B.11 C.2 D.7 23.在（x2+3x+2）5的展开式中含x项的系数是 （ ）A.160 B.240 C.360 D.800[来源:学科网ZXXK] 24.若(1+x)=a0+a1x+a2x2+…+ax中,a3=a12,则自然数n的值是 （ ）A.13 B.14 C.15 D.16 25.(1-x)6展开式中x的奇次项系数和为（ ）A.32 B.-32 C.0 D.-6 26.若(x+)n(n∈N)的展开式中各项系数的和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项应是（ ） A.6x B.3 C.10x2 D.20x3[来源:学科网] 27.设S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,它等于下式中的（ ）A.(x-2)4 B.(x-1)4 C.x4 D.(x+1)4 28.的展开式中倒数第三项的系数是