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第二章 信息必威体育官网网址技术（2） 2.3公钥加密技术 本节提示 2.3.1 基本概念 2.3.2 RSA公钥密钥算法 2.3.3 ElGamal算法 2.3.4 椭圆曲线算法 2.3.1 基本概念 通信的一方利用某种数学方法可以产生一个密钥对，一个称为公钥（Public-key)，另外一个称为私钥（Private-key)。该密钥对中的公钥与私钥是不同的，但又是相互对应的，并且由公钥不能推导出对应的私钥。选择某种算法（可以公开）能做到：用公钥加密的数据只有使用与该公钥配对的私钥才能解密。 公钥加密算法的核心——单向陷门函数，即从一个方向求值是容易的。但其逆向计算却很困难，从而在实际上成为不可行。 2.3.2 RSA公钥密码算法 RSA是Rivet，Shamir和Adleman于1978年在美国麻省理工学院研制出来的，它是一种比较典型的公开密钥加密算法。 基础 大数分解和素性检测——将两个大素数相乘在计算上很容易实现，但将该乘积分解为两个大素数因子的计算量是相当巨大的，以至于在实际计算中是不能实现的。 RSA公钥密码算法（续） 算法内容 (1)公钥 选择两个互异的大质数 和 ，使 ， ，选择一个正数 ，使其满足 , 则将 作为公钥。 (2)私钥 求出正数 使其满足 ， 则将 作为私钥。 (3)加密变换 　将明文 作变换,使 ，从而得到密文 。 (4)解密变换 　将密文 作变换, 使 ，从而得到明文 。 RSA公钥密码算法（续） 算法内容 (1)公钥 选择两个互异的大质数 和 ，使 ， ，选择一个正数 ，使其满足 , 则将 作为公钥。 (2)私钥 求出正数 使其满足 ， 则将 作为私钥。 (3)加密变换 　将明文 作变换,使 ，从而得到密文 。 (4)解密变换 　将密文 作变换, 使 ，从而得到明文 。 2.5 电子信封技术 对称密码算法，加/解密速度快，但密钥分发问题严重；非对称密码算法，加/解密速度较慢，但密钥分发问题易于解决。为解决每次传送更换密钥的问题，结合对称加密技术和非对称密钥加密技术的优点，产生了电子信封技术，用来传输数据。 电子信封技术的原理 2.6 信息隐藏技术 信息隐藏（Information Hiding）或更严格地称为信息伪装（Steganography：该单词来源于古希腊，意思是将有用或重要的信息隐藏于其他信息里面以掩饰其存在），顾名思义就是将秘密信息秘密地隐藏于另一非机密的文件内容之中，其形式可为任何一种数字媒体，如图象、声音、视频或一般的文档等等。其首要目标是隐藏的技术要好，也就是使加入隐藏信息后的媒体目标的降质尽可能小，使人无法看到和听到隐藏的数据，达到令人难以察觉的目的。 2.6.1信息隐藏技术的发展 历史背景： 1. 最早记载例子：480B.C希腊人在蜡板上隐写 2. 不可见墨水（17世纪）： 3. 微缩胶片与微缩小点编码（1857年）： 4. 藏头诗、乐谱、文字材料、纸张水印： 信息时代： 1. 数字媒体(图象音频视频文档)具有大量冗余空间 2. 数字媒体的版权保护： 3. 信息安全、信息战争、个人隐私保护的需要 信息隐藏技术的发展（续） 信息隐藏主要分为隐写术(Steganography)和数字水印(Digital Watermark)两个分支。 隐写术 Simmons提出的囚犯问题 数字水印 数字水印技术通过在数字作品中加入一个不可察觉的标识信息（版权标识或序列号等），需要时可以通过算法提出标识信息来进行验证，作为指证非法复制的证据。 2.6.3信息隐藏的方法 信息隐藏的算法主要分为两类： 1.空间域方法 通过改变