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第十五章 机械波 §15 – 1 机械波的几个概念。 §15 – 2 平面简谐波的波函数。 §15 – 3 波的能量。 §15 – 4 惠更斯原理 衍射 反射 折射。 §15 – 5 波的干涉。 §15 – 6 驻波。 §15 – 7 声波 超声波 次声波。 §15 – 1 机械波的几个概念 0 *思考问题 什么是机械波，它是如何产生的？ 怎样描述波的规律？ 波有什么特征？ 一 机械波及产生的条件 1 机械波 机械振动在弹性介质 中的传播过程叫机械波。 2 机械波产生的条件 1）有机械振动作波源； 2）有能够传播这种机械振动的弹性介质。 3 机械波的本质 1 ） 是波形的传播； 2） 是振动状态的传播； 3） 是能量的传播。 4 机械波的种类 横波： 1）质点振动方向与波的传播方向垂直； 2）有凸起波峰和凹下波谷,波峰波谷交替排列。 纵波： 1）质点振动方向与波的传播方向平行； 2）疏部密部相间交替排列。 横波的产生 纵波的产生 二 描述波动的物理量 1 波长 两个相邻的相位相同的质点之间的距离叫波长，用 ? 表示。 物理意义：每经过一个波长，相位相同的点就重复一 次，因此波长反映了波在空间上的周期性。 2 周期和频率 周期： 波前进一个波长所需要的时间，用 T 表示。 1 ）波的周期与波源振动的周期相同； 2）物理意义：每经过一个周期，相位相同的点就重复一次，因此周期反映了波在时间上的周期性。 频率： 波的周期的倒数，用 ? 表示。 3 波速 波速（相速）：振动相位在单位时间内传播的距离。用 u 表示。 波速的大小取决于弹性介质的性质。 4 物理量之间的关系 ? = u T = u / ? T = 1 / ? 三 波的几何描述 1 波线 波线：沿波的传播方向所画的带箭头的线。 2 波面 波面：不同波线上振动相位相同的点组成的曲面。 规定：相邻两个波面之间的距离为一个波长。 3 波前 波前（或波阵面）：波在传播时，最前面的波面。 4 平面波和球面波 波面形状是平面的波叫平面波 波面形状是球面的波叫球面波 返回 §15 – 2 平面简谐波的波函数0 一 平面简谐波的波函数（波动方程） 前提条件： 无吸收、均匀、无限大；波沿 x 轴正向传播 1 波源的振动 设波源 O 作简谐振动 y 0 = A c o s ω t 2 在波的传播方向上 P 点的运动 P 点运动： 1）P 点将重复 O 点的运动，作简谐振动。 2）P 点比 O 点的运动时间短：t ’ = x / u 3）P 点实际振动时间： t - t ’ = t - x / u 3 P 点的振动方程（波函数、波动方程） y P = A c o s ω（ t - t ’ ） = A c o s ω（ t - x / u ） 式中： ω 是波源角频率，也是波的角频率，ω = 2 π ν ； x 是 P 点到波源的距离； u 是波的传播速度即波速。 4 波动方程的其它形式 y P = A c o s 2 π（ t / T -