2016上海高三二模难题汇总.pdfVIP

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2017-09-07 发布于浙江
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FunshineMaths 峰行数学 2016 年上海市高三二模数学填选难题解析 2016-5-5 1. 虹口 13. （理）假设某10 张奖券中有一等奖1 张，奖品价值100 元；有二等奖3 张，每份奖品价值50 元；其余6 张没有奖；现从这10 张奖券中任意抽取2 张，获得奖品的总价值 不少于其数学期望E 的概率为 1 3 【解析】数学期望E 100  50 25 ，只要抽中一等奖或二等奖，总价值就会 10 10 C2 2 大于数学期望，其反面情况是没有抽中任何奖品，∴P 1 6 ； C2 3 10  ax x 1 13. （文）设函数f (x)  2 （其中a 0 ，a 1 ），若不等式f (x) 3 的解 | x  2x | x 1  集为(,3] ，则实数a 的取值范围为【解析】若0  a1 ，结合图像可知，解集不可能 x x 出现 ，∴a 1，此时y a 递增，∵a 3 ， 1 ∴a  3 ，即取值范围为(1,3] ； 2 16 8 2 14. （理）对任意x ( ,0) (0, ) 和y [1,1] ，x  2 2xy 1 y a  0 恒 x x 成立，则实数a 的取值范围为 2 16 8 2 【解析】根据题意，即a x  2 2xy 1  y 恒 x x 2 2 成立，即求不等式右边的最小值，右边 x 2xy y  16 8 2 2 2 4 2 2 2  1y 1y 1 (x y)  (  1y ) 1 ， x x x 2 4 2 2 4 2 而(x y) (  1 y ) 即点(x, ) 到点(y, 1y ) x x 的距离的平方，结合图像可知，距离最小值d 2 2 1 ，∴a (2 2 1)2 1 8 4 2 ；