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永春一中高二（理）周末训练卷4.1 姓名：__________班级：__________座号：__________ 、选择题 函数有　　　　　　　　　　　　　（ ） A.极大值5，极小值－27； B. 极大值5，极小值－11； C .极大值5，无极小值； D .极小值－27，无极大值. 直与线围成的平面图形的面积. （ ） A． B．2 C．1 D． 设则a、b值依次为 （ ） A． , 3 B．3 , C．—, 3 D．— , —3 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 若上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 函数上最大值等于 （ ） A． B． C． D． 函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A．B． 1 C． 2 D．在上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ） A．．．．函数的最大值为（ ） A． B． C． D．函数f(x)=的部分图象是 （ ） A. B. C. D. 已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（ ） B． C． D． 设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 设定义域为R的函数，则关于的方程，能让取极大值的个数为（ ） A2 B.3 C.５ D.７ =_____________ 已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 ； 设函数，若为奇函数，则=__________ 已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当 的值为 已知，记,,…, ,则 　　　 ． 、解答题 已知是二次函数，方程有两相等实根，为的导函数，且 （1）求的解析式． （2）求函数与函数所围成的图形的面积．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥 面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 （Ⅰ）试写出关于的函数关系式； （Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？ 已知为实数， （1）求导数； （2）若，求在[-2，2]上的最大值和最小值； （3）若在和上都是单调递增的，求的取值范围。设函数 （1）求函数的极值点 （2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围 （3）证明： 已知函数，，为正的常数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求的单调区间，并指明单调性； （Ⅲ）若，，证明：． 永春一中高二（理）周末训练卷4.1答案解析 C D A D C D;B; A; B C D C D；A 、填空题 5/212 、解答题 解：（1）设． 得： （2）由题 ＝9 个桥墩， 所以 （Ⅱ） 由（Ⅰ）知， 令，得，所以=64 当064时0， 在区间（0，64）内为减函数； 当时，0. 在区间（64，640）内为增函数， 所以在=64处取得最小值，此时， 故需新建9个桥墩才能使最小。 解：（1） （2）由得，故 由，， 故， （3）由已知，当，故对 又恒成立 由 即的取值范围为 在上无极值点 当时，令,随x的变化情况如下表： x ＋ 0 － 递增 极大值 递减 从上表可以看出，当时，有唯一的极大值点 （2）解：当时，在处取得极大值 此极大值也是最大值。 要使恒成立，只需的取值范围是??? （3）证明：令p=1，由（2）知: ????? ??????? ? 解析：（Ⅰ）∵的定义域为， 有意义，则，那么的定义域为． （Ⅱ）， 则， 由，得，解