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第1节 力在直角坐标轴上及投影
* 第 1 节 力在直角坐标轴上的投影 第三章 空间力系 * 空间一般力系:各力的作用线在空间任意分布的力系。 平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系都是它的特殊情况。 第三章 空间力系 设直角坐标系Oxyz如图所示,已知力 与x﹑y﹑z 轴间的夹角分别为 ﹑ ﹑ 。则力 在x﹑y﹑z 轴上的投影Fx﹑ Fy﹑Fz 分别为: Fx﹑Fy﹑Fz为代数量。 注意 二次投影法 力的正交分解 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量,若以 ﹑ ﹑ 分别表示 沿直角坐标轴 x、y、z 的三个正交分量,则 力的投影和分量的区别: 力的投影是标量,而力的分量是矢量; 对于斜交坐标系,力的投影不等于其分量的大小。 已知力的三个投影,求力的大小和方向的公式 注意 例4-1 如图所示,已知圆柱斜齿轮所受的总啮 合力F =10 kN,齿轮压力角? = 20o,螺旋角? = 25o。 试计算齿轮所受的圆周力Ft﹑轴向力Fa和径向力Fr。 解:取坐标系如图所示,使 x、y、z 三个轴分别沿齿 轮的轴向﹑圆周的切线方向和径向,先把总啮合 力 向 z 轴和 Oxy 坐标平面投影,分别为 由二次投影法得 例4-2 如图所示,在数控车床上加工外圆时,已知被加工件S对车刀D的作用力(即切削抗力)的三个分力为:Fx = 300 N,Fy = 600 N,Fz = ?1500 N。试求合力的大小和方向。
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