第11讲正弦信号及相量.pptVIP

电路分析电子教案 授课班级：通信101班、通信102班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能 第5章 正弦交流电路 5. 1 正弦信号与相量 第5章 正弦交流电路 5. 1 正弦信号与相量 5. 2 电路的相量模型 5. 3 阻抗与导纳 5. 4 相量分析的一般方法 5. 5 正弦稳态电路的功率 5. 6 耦合电感电路 5. 7 变压器电路 5. 8 三相电路 5．1 正弦信号与相量 5．1．1 正弦信号 按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电，也称为正弦量。正弦交流电压u(t)的函数表达式为： u(t)=Umsin(ωt +θ) 或 u(t)=Umcos(ωt +θ) 其中，Um称为该电压的振幅，ω称为正弦量的角频率，（ωt +θ）称为相位，t = 0时的相位θ称为初相位，简称初相。 通常，最大值Um、角频率ω和初相位θ称为正弦量的三要素。 （1）振幅Um：反映正弦量变化幅度的大小，也就是正弦量的最大值。 （2）角频率ω：是正弦量的相位随时间变化的角速度，单位为rad/s（弧度/秒）。ω与正弦量的周期T和频率f之间的关系为： ω= 2π/T ， ω = 2πf ， f = 1/T 周期T的单位为s（秒），频率f的单位为Hz（赫兹）。我国工业用电的频率f = 50Hz，其角频率是ω = 314rad/s。 周期T：是正弦量完整变化一周所需要的时间。 频率f：是正弦量在单位时间内变化的周数。 （3）初相位? ：反映了正弦量的计时起点，即t = 0时 的相位。 一般规定： ① | ? | ? ?，即：-? ? ? ? ? ； ② 初相位一般由u(t)=Um cos(ωt + ? )确定。 （4）正弦信号的相位差：两个同频率正弦量之间的 相位之差。 若 u(t) = Um sin(ωt +θu) i(t) = Im sin(ωt +θi) 则相位差为：θ= (ωt +θu) - (ωt +θi)= θu -θi 同频率的正弦信号相位差即为初相之差。 θ= θu - θi 0 表示电压超前电流； θ= θu - θi = 0 表示电压与电流同相； θ= θu - θi = ?? 表示电压与电流反相。 u u Um T/4 T/2 3T/4 T t 0 π/2 π 3π/2 2π ωt/rad 0 ωt -Um θ=-π/3 (a) (b) 现在通过波形图分析相位差的不同情况： 相位差：θ= (ωt +θu) - (ωt +θi)= θu -θi ①若θ 0，则 u 超前 i 相位角θ，或i 滞后 u 相位角θ。 ? t u, i u i ? u ? i ? O ② 若? 0，则i 超前u相位角? ? ? ，或u 滞后i 相位角? ? ? 。 ? t u, i i u ? i ? u ? O ③若? = 0，则u与i同相。 ? t u, i u i O ④若? =±?（180o） ，则u与i反相。 ? t u, i u i O ⑤ 若? =±?/2（90o） ，则u与i正交。