第10章 仿真及输出分析.pptVIP

第七章 仿真的输出分析 §7-1 引言 §7-2 性能测度及其估计 §7-3 终态仿真的输出分析 §7-4 稳态仿真的输出分析 引 言 什么是输出分析？ 为什么要进行输出分析？ 输出分析的两种状态 输出分析的输出状态 暂态（终 态） 稳态（非终态） 例 题 某一个通信系统由几个部件加上几个备用部件组成。其中一个分支环节由A、B、C、D四个部分组成，B和C呈并联方式连接。 在系统失效为止的 时间周期TE内考虑系统。 停止事件E定义为 E={A失效，或D失效， 或B与C同时失效} 初始条件为各部件在时刻0都是新的（系统处于理想状态）。 例 题 研究内容：电器元件的平均寿命 研究方法：在相同的实验条件下，进行元件的寿命测量 即：在相同的实验环境下，从时刻0开始测量，一直进行到E事件变真。 结 论 ：这样的仿真我们称其为终态仿真 研究内容的变化：如果对于同样的系统，研究的是系统的特性，如通讯能力、通讯容量等，我们采用的是非终态仿真。 因此终态或非终态仿真是随研究要求的变化而改变。 性能测度估计的方法 假设系统性能可用参数θ(或φ)表示，系统仿真的目的是：通过仿真，希望得到表示系统性能θ(或φ)的值。如何得到或统计得到此值？ 我们可以运用参数的估计方法：既要得到这个值——点估计，又要得到这个值的精度范围——区间估计。区间估计的范围（或长度）是点估计准确度的一个测度。 同样，仿真的数据也有两种： 离散性仿真：仿真输出数据具有离散形式{Y1，Y2，…，Yn}，用来估计θ 连续性仿真：仿真输出数据具有连续形式{Y(t)，0≤t≤T}，用来估计φ 点估计（离散随机变量） 基于数据{Y1，Y2，…，Yn}的θ的点估计定义为 式中 是基于样本量n的样本均值。如果 的数学期望是θ，即 则 是θ的无偏估计。 θ称为离散仿真系统性能的平均测度。 点估计（连续随机变量） 基于数据{Y(t)，0≤t≤T}的φ的点估计定义为 式中 T是仿真的运行长度， 称为Y(t)在〔0，T〕上的时间平均值。 φ称为连续仿真系统性能的平均测度。 区间估计 首先，确定在无偏估计下，估计点估计 (或 )的方差。 令 表示点估计 的真实方差 令 表示基于数据{Y1，Y2，…，Yn}的方差 的估计值。 假设 B称为在方差估计中的偏差系数。 如果 是近似无偏的(B≈1.0)，那么取统计量，根据数理统计的定理，可知，统计量 区间估计 为了使θ达到近似的100（1-?）%置信区间，必须满足 P(| t | t???,?)= ? f=n-1为 t检验的自由度数。n为样本数。 通过 t分布的标准统计表，可以查得自由度为f，满足?置信区间的t???,?值 根据 影响方差估计值 的因素 实验观测值的相关性将影响到方差估计值 ，及其区间估计的精度 区间估计 如果{Y1，Y2，…，Yn}是统计独立的观察值 由点估计定义式计算 ，然后计算样本方差 当Yi是独立的、相同分布时，那么样本方差S2就是总体方差σ2=var(Yi)(对所有i=1，2，…，n，皆为常数)的无偏估计。由于 的方差为 ，那么σ2( )的无偏估计具有 f =n-1的自由度 区间估计 如果{Y1，Y2，…，Yn}不是统计独立的观察值（相关的） 那么 是点估计 真实方差 的有偏估计。当{Y1，Y2，…，Yn}是从一次单独运行中得到的输出观察序列时，Y1，Y2，…，Yn是一个自相关序列（称之为时间序列）。 为了定量表示自相关对方差估计的影响，假设时间序列Y1，Y2，…，Yn是均值为θ的协方差平稳的时间序列（稳态过程），对协方差平稳时间序列Y1，Y2，…，Yn用 表示滞后k的协方差。 区间估计 依据协方差的定义 是Y的自相关函数 又其对应的是平稳过程（或近似平稳过程），协方差函数与i无关 协方差函数是一个对称的函数 当k=0时，函数取最大值?0