电路原理 第2章电路基本方法及定理.ppt

戴维南定理的解题步骤 求内阻R0方法一 求内阻R0方法二 求内阻R0方法三 戴维南定理总结 求开路电压 网孔法、节点法、叠加定理 求内阻 加压求流、短路电流 戴维南等效端口的选取 受控源及其控制量均在被等效电路中 什么时候考虑用戴维南定理 求电路一个支路电量、最大功率传输问题 当单口网络含有受控电源时，求内阻时可采用开路电压短路法。 + - 18V 6Ω 12Ω 3I I 求图示单口的等效内阻 有源单口网络 I=0 UOC 求开路电压UOC 6Ω 12Ω I=0 求开路电压UOC的电路 + - 18V UOC 有源单口网络 求短路电流ISC ISC + - 18V 6Ω 12Ω 3I I 求ISC的等效电路 ISC 由KCL，得： 返回 法2：外加电源法： 如果含源单口网络中含有受控源，则将内部独立源全部置零后，在其端口外加电压源u时，求出端口电流i，则 Ro=u/i。 求等效电阻Ro方法小结： 法1：电阻化简法： 如果含源单口网络中不含有受控源，则将内部独立源全部置零后，根据串并联化简或Y-Δ等效变换求得Ro。 法3：开路短路法： 如果含源单口网络中含有受控源，则将外电路直接短路，求出短路电流iSC，则 Ro=uoc/isc。注意：此法内部独立源始终保留。 返回 2 3 方法更有一般性。 例1 求当电阻R分别为10 ?、20 ?、100 ?时的电流i。 2A 10? 20 ? 10 ? 1A R i + 5V - R Ro + Uoc 思路 a b 将ab以左的有源单口网络用戴维南等效电路代替 返回 2A 10? 20 ? 10 ? 1A + 5V - + uOC - ① ② 解：（1）求uoc。 由节点电压法得： 解得： Un1=21.25V Un2=22.5V 所以 uOC=Un2=22.5V （ 2）求R0。（利用电阻化简法） 20 ? 10 ? 10 ? Ro Ro=20//(10+10)=10 ? 返回 3) 原电路等效为： R 10Ω + 22.5V i 当R为10 Ω、20 Ω、100 Ω 时的电流 分别为1.125A、0.75A、0.205A。 返回 例2 试证明：若含源单口网络的开路电压为uOC，短路电流为iSC，则戴维南等效电路的串联电阻为 Ro=uoc/isc 证明： a b Ro UoC + - N a b + u - i 由戴维南定理可知： a b Ro UoC + - N a b iSC iSC 显然，iSC=UOC/Ro 所以， Ro=uoc/isc 返回 Uoc + – R0 3? UR - + 解： (1) 求开路电压UoC UoC=6I1+3I1 I1=9/9=1A Uo=9V 6I1 3? 6? I1 + – 9V + – Uoc + – 已知如图，求UR 。 例3 3? 6? I1 + – 9V + – UR + – 6I1 3? 返回 当含源单口网络中含有受控源时，只要受控源是线性的，且含源单口网络内外无控制与控制的关系（控制量若为端口的电压或电流也可），则戴维南定理仍适用。 注意： (2) 求等效电阻Ro 方法1 开路短路法（求出短路电流ISC , 则 Ro=Uoc/ISC) 3? 6? I1 + – 9V Isc + – 6I1 3I1=-6I1 I1=0 Isc=1.5A 6? + – 9V Isc Ro = Uoc / Isc =9/1.5=6 ? 返回 方法2 外加电压法（独立源置零，受控源保留） U=6I1+3I1=9I1 I1=I?6/(6+3)=(2/3)I Ro = U /I=6 ? 3? 6? I1 + – 6I1 U + – I U =9 ? (2/3)I=6I (3) 等效电路 Uoc + – Ro 3? UR - + 返回 例4：用戴维南定理求图中电流I。 + - 30V + - 10V + - 12V I 6? 6? 1? 2? 2? 解： 将1?电阻支路断开,求出以a、 b为端口的戴维南等效电路： a b + - 30V + - 10V + - 12V 6? 6? 2? 2? uOC （1）求Uoc 6? 6? + - + - + - 30V 10V 2? 2? a b 12V + - （ 2）求RO 6? 6? + - + - + - 30V 10V 2? 2? a b 12V + - 6? 6? 2? 2? a b （3）原电路等效为： 1? 4? + 20V I 例5：求如图所示电路的戴维南等效电路。 + - U 3U + - 2V 1? 2? 2? 解：（1）求Uoc + - + - 2V 1? 2? 2? + - + - 2V 1? 2? 2? + - （ 2）求RO + - U 3U + -