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广东省城镇居民消费支出的多元线性回归模型摘要：以广东省2009统计年鉴1992~2009年的统计数字为样本值，利用SPSS——多元线性回归分析，估计广东省城镇居民消费支出和可支配收入，居民消费价格指数，财政收入占地区生产总值的比重，恩格尔系数，前年居民消费价等因素之间的关系，最终得出对广东省城镇居民消费性支出有影响的因素。关键词：多元线性回归分析；最小二乘法；城镇居民消费性支出1 模型设定根据凯恩斯的静态消费函数理论模型，消费与收入之间有着很强的相关性，函数表示为y=f（x）。根据理论和对实际的分析可得，城镇居民人均消费性支出Y依赖于人均可支配收入X1,X2消费价格指数的变化，X3财政收入占地区生产总值的比重，X4恩格尔系数和X5前年居民消费价格指数。因此我们设定回归模型为：Yi=β0+β1X1i+β2X2i+β3X3i+β4X4i+β5X5i+ui其中β0，β1，β2, β3，β4, β5为待估参数，且β0，β1，β2，β5均大于0，β3，β4均小于0，ui为随机误差项。2 数据分析选取1992-2009年广东省城镇居民人均消费性支出，依次为2830.62、3777.43、5181.3、6253.68、6736.09、6853.48、7054.09、7517.81、8016.91、8099.63、8988.48、9636.24、10694.79、11809.87、12432.22、14336.87、15527.97、16857.51（元），城镇人均可支配收入依次为3476.7、4632.38、6367.08、7438.68、8157.81、8561.71、8839.68、9125.92、9761.57、10415.19、11137.2、12380.4、13627.65、14769.94、16015.58、17699.3、19732.86、21574.72，居民消费价格指数依次为108.4、122、121、113.1、107.2、102.1、98.3、98.4、102.2、99.2、98.6、100.7、102.6、102、101.8、103.7、105.5、97.6，财政收入占地区生产总值的比重依次为9.1、10.0、6.5、6.4、7.0、7.0、7.5、8.3、8.5、9.6、8.9、8.3、7.5、8.1、8.3、9.0、9.3、9.2，恩格尔系数依次为51.5、48.9、46.4、48、47.3、46、44.1、40.6、38.6、38.1、38.5、37.2、37、36.1、36.2、35.3、37.8、36.9，和前年居民消费价格指数（数据来源于广东省统计年鉴）。利用上述数据，根据模型假设Yi=β0+β1X1i+β2X2i+β3X3i+β4X4i+β5X5i+ui，利用SPSS对数据进行OLS估计，可以得到：Y=138.82+0.776 X1+2.447 X2-14.899 X3-4.058 X4+1.692 X5t 0.240 66.830 0.622 -0.749 -0.459 0.376P0.812 0.000 0.540 0.461 0.650 0.710F=7375.359(0.000)R2 =0.999D-W=2.380尽管R2=0.999，数据拟合很好，β3，β4,为负值，即支出与财政收入占地区生产总值的比重和价格指数成反向变化关系，符合实际情况。同时对模型进行显著性检验，模型通过F 检验；但在进行t 检验时，β2, β3，β4和β5的t 检验的p值都大于给定的显著性水平0.05即消费价格指数，财政收入占地区生产总值的比重，恩格尔系数，和前年居民消费价格指数与城镇居民消费支出不具有显著性的影响。所以上述模型不通过t检验，不能使用此模型。重新设定模型二：Y= Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui其中X1代表人均可支配收入，X2财政收入占地区生产总值的比重；β0，β1，β2,为待估参数，ui为随机误差项。根据spss的回归分析可得模型二Y=459.665+0.776 X1 -24.816 X2t 3.318 164.763 -2.106p 0.003 0.000 0.044F=35435.06(0.000)R2 =0.999D-W=2.381拟合优度检验。由图可知R2=0.999，AdjustedR-squared=0.999，十分接近于1，表明模型对样本数据的拟合优度高。（2）显著性检验F检验提出检验的原假设为H0：β1=0，β2=0对立假设为H1：至少有一个β1和β2不等于0;可知β1和β2的F- statistic=35435.06，p值为0.000，对于给定的显著性水平,α=0.05。由于F的p值给定的显著性水平,α=0.