从信息不对称信号理论到LP模型.doc

从信息不对称、信号理论到LP模型 ——怎样告诉别人，你是一家“好”银行？ 目录 第一段：信息不对称（模型、总览） 第二段：信号理论 （模型、总览） 第三段：LP模型 （模型、总览） 第四段：怎样告诉人家你很“好”？ 第一段：信息不对称 G.A.Akerlof, The Market for “Lemons”: Quality Uncertainty and The Market Mechanism 一、模型推导得到两个结论： 结论1：在不对称信息前提下，柠檬市场不存在交易 结论2：在对称信息前提下，柠檬市场存在交易 二、模型推导如下： （一）结论1的推导过程：Asymmetrical Information ：二手车的价格 ：二手车的平均质量 ：二手车的需求函数 ：二手车的供给函数 ：二手车的平均质量是二手车的价格的同升同降的单调函数 ：供需均衡时需要满足的条件，即供给＝需求 假设市场交易者由两个团体组成：Group1和Group2。对同样的二手车，Group1认定的价值要低于Group2认定的价值。令： Group1的效用函数为 Group2的效用函数为 其中，为定值，是第台车的质量，是团体中可能有的车的数量。 以上效用函数注意三点：（1）没有非线性效用函数带来的不必要的复杂性；（2）关注不对称信息的影响；（3）效用函数均为离散函数，以便于累加更多的车进行分析和拓展。 同时还假设：（1）局中人在不同的可能的状态下谋求最大化；（2）Group1拥有台车，每台车的质量是，且。Group2没有车；（3）是定值 假设Group1交易后购买者的收益为，Group2交易后购买者的收益为。 二手车交易的需求与供给都来自于两个部分。 Group1的需求函数为： 信息不对称意味着：每一个二手车的真实质量卖方知道但买方不知道，即卖方知道每一个具体的，并可按照特定的质量确定二手车的价格，即。买方并不知道具体的每一个二手车的具体的质量，但买方认为二手车的平均质量是。所以，当卖方出价高于二手车的平均质量时，需求为0；当卖方的出价低于二手车的平均质量时，需求与价格成反比。 Group1的供给函数为： Group1一共有台车，但他们不会将这些车都出售，出售多少车取决于市场价格，价格越高卖方越愿意出售更多的车。而价格等价于质量，而质量。对均匀分布而言，有。所以Group1的供给函数如上，在此函数中，可将视为一个概率来进行理解。 此时，有个很重要的等式，即。因为买方不知道特定的具体的某个二手车的质量，所以他只能通过观察一些指标来确定二手车的质量。他能观察到的指标主要是两个：卖方的供给量，和卖方的总的二手车的数量。因此，买方确定的二手车的质量＝供给／总数量，即，所以得到上式。Group1的供给函数亦可同时写成。其中，，即。当然，如果卖方提供的二手车是的话，可以推出；但是，此时卖方提供的二手车不是全部的，而是根据特定的价格提供特定数量的二手车，所以，而必须要根据相关指标来确定。 Group2的需求函数为： 与Group1的需求函数相比，主要不同在于分段函数的限制条件，这是因为Group2对二手车价格的认定的上限要高些的缘故。 Group2的供给函数为： ，这是因为前面假设“Group2没有车”。 将Group2的供给函数和Group1的供给函数累加，得到 总体供给函数： 这隐含着柠檬市场中，如果要有供给，那么必须要满足 将Group2的需求函数和Group1的需求函数累加，得到 总体需求函数： 将有供给的条件带入总体需求函数，发现对应的需求为0。 从而得到结论1：在不对称信息前提下，柠檬市场不存在交易 （二）结论2的推导过程：Symmetric Information Asymmetric与Symmetric的区别是什么非常关键（关键还是信息的内涵，导致供给函数不同）：区别在于的值是否已知。 在Asymmetric的情况下，因为卖方提供的不是全部的，所以尽管，但是，所以必须要根据相关指标来估计。 在Symmetric的情况下，因为买方知道了每一台二手车的具体质量，并愿意根据具体质量物有所值的支付相关价格，所以卖方愿意提供所有的，此时因为，所以。 重复以上的推导过程，得到： 总体供给函数： ，即 总体需求函数： ，即 综合以上两式，可见当时，既有又有，存在有意义的均衡解。此时，均衡解为。因为，而，所以有。 从而得到结论2：在对称信息前提下，柠檬市场存在交易 G.A.Akerlof, The Market for “Lemons”: Quality Uncertainty and The Market Mechanism 一、思路 （一）提出问题：传统观点认为市场竞争标准而完美。然而，现实中如忽略信息不对称，交易就会萎缩 （二）分析与解决：用Lemon市场模