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初二几何拔尖性资料
初二几何拔尖性资料
＿＿＿菱形、正方形
1、如图，菱形ABCD，E、F分别是BC、CD上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°求∠CEF的度数。
2、如图，P是矩形ABCD内任一点
求证：
3、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B的平分线交AC于D，自A作AH⊥BC于H，交BD于E点，自D点作DF⊥BC于F
求证：AEFD为菱形
4、如图：M是正方形ABCD的边BC上一点，AM⊥ME，∠DCE＝45°，求证：AM＝ME
5、已知正方形ABCD中，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF＝BE，AE的延长线交CF于G
求证：AG⊥CF
6、如图，已知正方形ABCD中，G、E、F分别在AB、BC、CD上，且AE⊥GF
求证：AE＝GF
7、如图，已知正方形ABCD，BE∥AC，AE＝AC
求证：CF＝CE
8、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，MA＝MD，∠AMB＝75°，∠DMC＝45°
求证：AB＝BC
9、如图，点M是矩形ABCD边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足为E、F。
⑴当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明
⑵在⑴中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？
10、如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F
求证：BE＋DF＝AE
初二数学拔尖性资料
编辑：何春华
初二数学第4周 2 03-3-5
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