ian4.4数据的离散程度预习课件.pptVIP

4.4 数据的离散程度 一、前置练习 1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人. 求这五个班级的平均人数. 2、数据-1，0，1， 3 ， 2，2，2，1的众数是 ；中位数是 . 二、交流与发现 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 二、利用折线统计图，探究数据的离散程度 1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图 三、尝试反馈，巩固练习 1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千克/平方厘米）： 甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77 31.01 30.76 31.24 31.87 31.05 乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32 30.37 29.98 31.35 32.86 32.04 （1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ （2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ （3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？ * * 温故知新 1.平均数 2.众数 3.中位数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数. ( ) n x x x x n x + + + + = L 3 2 1 1 2 1.5 52人 12.3 12.8 12.2 12.9 12.5 12.7 12.4 12.2 乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.5 13.1 12.6 13.0 12.2 12.0 甲的成绩/秒 8 7 6 5 4 3 2 1 序数 1、请同学们根据上表信息完成下表： 乙 甲 众数 中位数 平均数 序数 12.5 12.5 12.45 12.45 12.2 12.2 2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样.”你认为这种 说法合适吗？ 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 2、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ · · · · · · · · 序数 成绩/秒 12.0 12.2 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 13.4 0 · · · · · · · · 甲的波动范围大；乙的成绩较稳定 3、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能得到全面的结论吗？ 对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的， 还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 4、数据的离散程度 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度. 离散程度的意义：一组数据的波动范围越大，越不稳定，平均数的代表性越小；波动范围越小，平均数的代表性越大. 一组数据偏离平均数的程度就是这组数据的离散程度. 31.15千克/平方厘米 31.15千克/平方厘米 乙种砖 1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度． 2.我们通常用数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度． 　数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小； 　数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大． 在上节所提出的甲、乙两名运动员百米跑训练成绩的问题中，(l)甲运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？(2)乙运动员的最好成绩是多少？ 最差成绩是多少？ 观察与思考 成绩/秒 甲的成绩统计图 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 成绩/秒 乙的成绩统计图 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 12.2 12.0 12.4 12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 因此，乙运动员的成绩比较稳定． (3)你能根据问题(l)和(2)说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？ 一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即 极差＝最大数据一最小数据． 甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）； 乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2