认知的历史发生原理及其教学工程化.PDFVIP

21 1 Vol.21, No.1 2012 2 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Feb., 2012 认知的历史发生原理及其教学工程化 1，2 3 4 徐章韬 ，汪晓勤 ，梅全雄 1 430079 2 330022 3 200241 4 430079 生物发生律认为个体发生是种系发生短暂而迅速的重演．迁移到教学领域，这条法则意味着个体知识的发生过程 遵循人类知识的发生过程．有效的学习要求学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤．围绕这条法则，人们展开 了经验的论述、实证的检验、理论的探讨．这条法则为用教育取向的数学史发展教师的学科教学知识奠定了理论基础．以教 育取向的数学史为指导，教师可以更好地发展学科教学知识，进行教学设计，从而实现认知的历史发生原理的教学工程化． 生物发生律；历史发生原理；教师教育；教学工程化；学科教学知识；教学设计 G420 A 1004–9894201201–0026–04 1 人们对这条原理的认识大致可分为 3 个层次：经验的 论述，科学实证的验证，理论的探讨．各个层次的认识之间 著名数学家和数学史家克莱因（M. Kline ）曾直截了当 并不存在严格的时间顺序．下面分述之． 地指出：“数学史是教学的指南.”台湾学者刘柏宏也说数学 2.1 史的学习加深了对数学思考的理解，当沉浸在数学史中时， 19 世纪，德国生物学家海克尔（E. Haeckel ）提出了生 他看到数学知识体系是有机的整体．如，为什么某些数学知 物发生的基本规律：个体发生是种系发生短暂而迅速的重 识是重要的，一种数学思想是如何历史演化的[1] ．数学史能 演，是由遗传和适应的生理作用决定的[3] ．这条规律指出在 提升教师的学科素养，发展学科知识，也能使教师了解学生 个体发育和种系发育之间存在一种平行的现象，迁移到教学 的心理，从而发展学科教学知识，使教师更有效地教学．在 领域，则意味着个体知识的发生遵循人类知识发生的相同过 数学教学中运用数学史的最重要的依据之一是认知的历史 程．心智的发展也是这样的．教育的任务是使学生的心智通 发生原理（historical genetic principle ），即个体知识的发生 过前人所经历的历程，快速而不遗漏地通过每一阶段．即有 过程遵循人类知识的发展过程．这条原理的本源是一条生物 效的学习要求每位学习者追溯正在学习的主题在历史中演 学原理，后来迁移到了教学领域．人们对这条原理的认识历 变的主要步骤．持这种观点的学者不在少数，他们的观点受 经了经验的论述、实证的检验、理论的探讨．人们力图证实： 生物进化论影响而形成或有生物进化论的影子．古希腊哲学 “智慧就像其它有生命力的系统一样，也是适应环境的过 家亚里士多德（Aristoteles)认为儿童在发展过程中必须一个 程．”换言之，智慧被看作是生物适应性的延伸，是后者的 时期、一个时期地重演人类的理智和道德发展的阶段．赫尔 一种特殊表现，即心理的发生发展与生理的发生发展具有相 巴特主义者把这个理论作为根据儿童发育阶段选择教学内 似性．这条原理对教学设计、教师教育的意义是不言而喻 容和材料的原则之一[4]，其弟子戚勒（T. Ziller ）将儿童心理 的．荷兰著名数学史家迪克斯特休（E. Jan Dijksterhui ）强 发展的顺序等同于人类从野蛮到文明的历史发展，认为儿童