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第 30 卷第 5 期 计 算 机 应 用 研 究 Vol． 30 No． 5 2013 年 5 月 Application Research of Computers May 2013 整数上的全同态加密方案的改进* ， ， 林如磊 王 箭 杜 贺 ( ， 210016) 南京航空航 天大学 计算机科学与技术 学院 南京 : ， ， 摘 要 目前 的全 同态加 密方案的效率还很低 与 实际的应 用还有很 大的距 离 提 高全 同态加 密方案 的效率和 。 ， Dijk ， 2 安全性是全 同态加 密技术研究的重点与难点 为 了提 高效率 在 等人 的全 同态加 密方案 的基础上 将模 4 ， Gentry ， ， 运算改为模 运算 并使用 的全 同态思想 提出 了一种更快速的全 同态加 密方案 改进之后 的方案一 次可 珟 7 2 bit ， ( ) ， Dijk 。 以加 密 的数据 且公钥尺寸降低到 Ο λ 从而 比 等人 的方案具有更高的效率和更小的公钥尺寸 新 方案的安全性基 于近似最大公 因子 问题和稀疏子集和 问题 。 : ; ; ; 关键词 全 同态加 密 近似最大公 因子 问题 稀疏子集和 问题 公钥尺寸 中图分类号:TP309 文献标志码:A 文章编号:1001-3695 ( 2013) 05-1515-05 doi :10 ． 3969 /j ． issn． 1001-3695． 2013． 05． 060 Improved fully homomorphic encryption over integers LIN Ru-lei ，WANG Jian ，DU He (College of Comp uter Science ＆ Technology ，Nanj ing University of Aeronautics ＆ Astronautics ，Nanj ing 2100 16 ，China) Abstract :The efficiency of the present fully homomorphic encryption scheme is extra low and far from practical application． How to improve the efficiency and security of fully homomorphic encryption become the focus and p