-新人教A版必修5-第二章-2.1-数列及概念及简单表示法(一)课件.pptVIP

§2.1（一） §2.1（一） §2.1（一） 本讲栏目开关 试一试 研一研 学习目标 1. 理解数列的概念； 2. 掌握数列简单的几种表示方法； 3. 了解数列是一种特殊的函数。 目标达成 1.通过数学文化、生活实例感知数列； 2.通过自主学习、探究性学习达成目标。 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 观察下列图形： 提问：这些数有什么规律吗？ 一.定义： 按照一定顺序排列着的一列数叫数列。 (1)三角形数：1, 3, 6, 10, .….. (2)正方形数：1, 4, 9, 16, …… 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 (3)4，5，6，7，8，9，10； (4)10，9，8，7，6，5，4； 数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（通常叫做首项）， 排第二位的数称为这个数列的第2项，······， 排第 n 位的数称为这个数列的第n项. 数列的一般形式可以写成： 其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为 (1)三角形数：1, 3, 6, 10, .….. (2)正方形数：1, 4, 9, 16, …… 按照一定顺序排列着的一列数叫数列。 (1)三角形数：1, 3, 6, 10, .….. (2)正方形数：1, 4, 9, 16, …… 一.定义： 按照一定顺序排列的一列数叫数列。 思考1：数列 4，5，6，7，8，9，10； 数列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？ 思考2：数列中的数是否可以重复？ 如：数列－1，1，－1，1，···。 项数有限的数列. 例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列 项数无限的数列. 例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列 1）根据数列项数的多少分： 二.数列的分类： P28观察 有穷数列： 无穷数列： 2）根据数列项的大小分： 递增数列： 递减数列： 常数数列： 摆动数列： 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。 各项相等的数列。 从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列 ⑴全体自然数构成数列： ⑵1996~2002年某市普通高中生人数（单位：万人） 0，1，2，3, … . 82，93，105，119，129，130，132. 构成数列 ⑶无穷多个3构成数列 3，3，3，3，3, … . ⑷目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位:元） 100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01. ⑸-1的1次幂， 2次幂， 3次幂， 4次幂 构成数列 -1，1，-1，1, … . …… 递增数列 递减数列 常数列 递增数列 摆动数列 以下数列属于哪种分类？ 观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？ 1 2 3 4 5 …. 项 序号 2， 4， 6， 8， 10，… 1 2 3 4 5 …… 序号 项 数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。 三.数列的表示： n n 2n 数列与函数的关系 : 数列可以看作特殊的函数，序号是其自变量，项是序号所对应的函数值，数列的定义域是正整数集 ，或是正整数集 的有限子集 ． 于是我们研究数列就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待数列． 数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，4，…,n}）为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。 思考 正方形数：1, 4, 9, 16, …… 通项公式可以看成是数列的函数解析式。 （1） （2）