(信号及系统)第四章7.ppt

缺项,或缺全部偶次项或全部奇次项. C.对于一阶和二阶多项式B(s)的系数,bi0, 为稳定系统的充分必要条件. D.对于二阶以上的系统,bi0为稳定系统的必 要条件,而不是充分条件 * * §4.10全通函数与最小相移函数的z-p分布 全通函数的定义、特征与应用 最小相移函数 零极点靠近虚轴高阶系统分析 BIBO系统稳定性分析 (理想变压器与耦合电感) 一.全通函数： 1. 定义 2.特征 3.应用:时延均衡或相位校正 k 两个阻抗互为倒量的网络称倒量网络或常阻网络。 4.电路结构(p234.例4－23)(p262.4-41) s s z s s z if 1 , 1 1 . 2 1 + = + = 零点和极点关于纵轴成镜象对称。 二.最小相移网络 1.定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转移函数。 所有幅频特性相同，而相位滞后最小的转移函数为最小相移函数。 2.非最小相移函数总可以化成最小相移函数与全通函数的乘积。 三.写出图示系统函数,H(s)=v2(s)/v1(s),根 据H(s)的z-p 分布,粗略化出幅频曲线。 1.三个极点有一个在负实轴上,另外两个是左半s平面的共轭极点 (没有位于虚轴上的极点) 。 2.若三个极点都在负实轴上, a.对于直流分量,电感 短路,相当于H(0)=0与s=0的传输零点是一致的。 b.在并联谐振频率上,并联回路相当于开路,即 c.在串联谐振频率上,串联回路可视为短路,是H(s)的零点。 d.当激励信号趋于无穷时,电感均相当于开路, *.理想变压器与耦合电感 *.理想变压器的伏安关系 *.耦合电感的伏安关系 *.同名端： P263.4-43,解： 全通网络。 P265.4.49 解：1.由于此系统是一个无源 有耗系统，所以系统稳定. 此条件实际上也能得到满足。 *p(231-232)高阶系统（零极点靠近虚轴） 无损电路，即 很小 §4.11线 性系统的稳定性 稳定系统的定义 稳定系统分母多项式系数的特征 证明:充分性: 必要性:用一个特例,即当t趋向无穷大时,确实 存在一个有界的函数在该系统所引起的响应 是无界的. 设 显然 240例4-24 从z-p点在s平面的分布来考察系统的稳定性 可以得到如下的结论: (1)H(s)在右半平面内不能有极点. (2)H(s)在 轴的极点必须是单阶的. 例题 * 讨论其稳定性。 解: 不稳定。 三.稳定系统分母多项式系数的特征 设 其中 系数均为实数. 若为稳定系统,则B(s)根的实部应为负值. 1.多项式B(s)因子分解的几种形式 A.若有实根,则 B.若有共轭复根,则 C.若有虚根,则 且系数a.b.c.d都是正值. 2.重要结论 A.对于稳定系统B(s)多项式的系数bi全部都 为正值. B.多项式B(s)从最高次幂排至最低次幂,无 * * * *