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关于新课标将《九章算术》列入数学教材思索为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，深化基础教育课程改革，教育部对义务教育阶段各学科的课程标准进行了修订。修订后的课程标准有很多方面的变化。其中，数学课程标准的一个重要变化是建议将《九章算术》列为教材内容[1]。本文试就《九章算术》融入数学教材这一主题进行论述，实际探索以《九章算术》为代表的古代算经与新课程的整合方式及其教育价值。 笔者首先查阅了现行人教版、北师大版、华东师大版等三个版本的初中、高中实验教材，发现以《九章算术》为代表的我国古代算经中的问题已经在这些教材中占据了一席之地。相比之下，各版本初中数学教材中古算题数量较多一些，分别为北师大版（21道），人教版（11道），华东师大版（4道）。高中教材中，仅有的如北师大版高中教材必修3中的“韩信点兵”，苏教版教材必修3中的“百鸡问题”等。调查发现，新教材所涉及的古算题数量较少，而且仅仅在“勾股定理”等内容上才有所涉及。显然，对于这些古代算经的使用还有待进一步开发。 一、《九章算术》史述 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是我国现存最早的数学专著。《九章算术》因全书共有九章而得名，九章的章名及所指用途如下：方田一以御田畴界域；粟米一以御交质变易；衰分一以御贵贱察税；少广一以御积幂方圆；商功一以御功程积实；均输一以御远近劳费；盈不足一以御隐杂互见；方程一以御错揉正负；勾股一以御高深广远。全书共包括246个应用问题，近百条一般性的抽象公式、解法，涉及算术、代数、几何等多方面的知识。具体来看，“方田章”讲述四亩面积的计算，结合这种需要，系统地介绍了分数的加、减、乘、除四则运算，化带分数为假分数，以及求几个分母的最小公倍数的方法。根据现有的史料，《九章算术》是世界上最早记载分数运算法则的文献。欧洲人到15世纪才掌握这些法则。“粟米章”研究各类粮食的交换。“衰分章”提出比例分配法则，称为衰分术，讨论按比例分配赋税与徭役。“均输章”用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。“盈不足章”根据两次假设所得出的盈余或不足，来推算问题的答案，它是我国古代数学的又一项创造，后来欧洲人就把它叫做“中国算法”。“少广章”介绍筹算开平方与开立方，其中也包含了分数的内容。“商功章”专门解决筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积计算问题。“勾股章”论述勾股定理和相似的直角三角形。并且提出了二次方程的筹算解法，这是世界上运用一定的算法求解二次方程的最早记录。“方程章”详细地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的概念及其加减运算法则，这是我国古代数学中两项非常杰出的成就。在这一章里，共收集了18道涉及实际应用的多元一次方程组的问题。我国古代解这类问题的方法（“方程术”）是把方程各未知数的系数与常数项用算筹依次按“直行”排成一个“方程组”，然后通过行的数乘与行、行之间的加减，逐个消去未知数，得到“方程组”的解。这些思想及形式，可以无愧地称之为近代高等代数中“矩阵”概念和“线性方程组矩阵解法”的先声。《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。自隋唐之际，《九章算术》已传入朝鲜、日本，后期又经印度和阿拉伯传播至欧洲，现在更被译成多种文字。可以说，《九章算术》不但对我国的数学发展奠定了优良的传统，对世界数学的发展也有着重要的贡献。 二、《九章算术》与数学教育的整合形式分析 1.直接将《九章算术》中的古算题作为例题、习题使用，呈现原题、翻译及注解 对现行数学教材的调研发现，教师对古算题的呈现、处理和一般习题没什么两样，在很大程度上忽视了古算题在数学思想方法、育人等方面的教育功能。结合对新课标的解读，我们认为《九章算术》与新教材的融合应着重体现数学思想方法和数学文化两个层面的教育意义。因此，《九章算术》在新教材中的呈现应图文并茂，既有原文的文化底蕴，又为了便于学生理解，还要有现代白话文的解释；既要呈现原书的解答过程，又要呈现出解题的思路—“术”。下面以《九章算术》“盈不足章”问题1为例进行说明。问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？答曰：七人，物价五十三”。术曰：列出所出率，盈、不足之数各在其下方。令盈、不足数与所出率交叉相乘，所得之数相加作被除数。将盈、不足之数相加作除数。除数除以被除数得一结果。若有分数，要通分。盈、不足若与“同买物”相关，列出所出率，以少减多，用所得余数去约除数、被除数。被除数约后为物价，除数约后为人数[3]。在此基础上，应在解题进行的同时，逐句理解“术”及后世数学家的“注释”的本质，然后将“术”及“注”用现代文翻译