《解决问题策略——假设》教学设计.docVIP

《解决问题策略——假设》教学设计教学内容：苏教版国标本小学数学第十一册第91页例2以及及相关练习。 教学目标： 1.让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效解决问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：感受“假设”策略的价值，会用“假设”的策略解决问题。 教学难点：理解假设与实际结果发生矛盾原因并进行调整是学生学习的难点。 教学过程： 一、创设情景，导入新课 六（2）班同学去公园湖边打算划船玩，班长了解到这里有大、小两种船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。他们42位同学，一共租用10条船，要租几条大船和几条小船呢？ （1）组织学生思考：有没有巧妙的办法，能很快的找到答案？ （2）组织学生把找到的答案和方法与同桌同学进行交流。 （3）组织学生进行全班交流解决问题的方法。 板书课题：用“假设”的策略解决问题 二、自主探索，解决问题 谈话：今天我们就用假设的策略来解决问题。 1.学生独立思考交流想法。根据学生交流出示： a.假设10只都是大船。 b.假设10只都是小船。 c.假设5只大船，5只小船。 2.借助画图，初步感知调整策略。 师：刚才同学们有的假设为同一种船，有的假设为不同的船，这节课我们先来研究假设成同一种船的情况。 （1）讨论画图： ①如果10只都是大船，那我们可以借助什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（板书：画图） ②你准备怎么来画呢？（课件出示10只大船图，学生拿出提供的10只大船图） ③学生尝试画图。引导学生简洁画图。 （2）发现矛盾，引发思考： ①发现矛盾：假设10只船都是大船，从图中可以看出能坐几人？和42人比较多出了几人？ 学生独立思考并小组交流 小结：假设10只都是大船，可以坐50人，和42人相比多出了8人。 ②思考出现矛盾的原因：有一只小船被当成了大船会多出几人？一共多出8人，说明有几只小船被当成了大船？ （3）借助画图，研究调整。 先想一想，然后在图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视） 共同探索：把一只小船看成一只大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以应该把4条大船调整为4条小船。 3.列式解答。 师：现在请同学们按照刚才假设—比较—调整的方法理解并列式。 板书： 解：假设10只都是大船。 （10×5-42）÷（5-3） =8÷2 =4（只）……小船 10-4=6（只）……大船 4.刚才我们算出了有4只小船和6只大船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？ 小组讨论，交流反馈中明确，要看结果是否符合题目中的已知条件。 板书：假设—比较—调整—检验 5.如果假设10只都是小船，应该怎样画图呢？怎样列式呢？请同学们根据下面的提示自己画图和列式。 再次体验：假设-比较-调整-检验 （1）假设10只都是小船，可以坐几人？和42人相比，少了几人？ （2）把一只大船当作一只小船可以少坐几人？有几只大船被当作了小船？ 学生一边画图，一边根据提示思考问题并列出式子。 集体反馈。 6.回顾反思，总结策略。 （1）你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想吗？ （2）应该怎么假设呢？假设时应该注意什么？ 三、拓展应用，提升策略 我国古代有一个有趣的问题想考考你们，你们愿意接受挑战吗？ 1.“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题之一。如：鸡和兔一共有10只，数一数腿有32条。你知道鸡和兔各有几只吗？ 如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。 ①画10个圆，表示一共有10只动物。 ②先假设都是鸡，给每只动物画2条腿，算出画的腿比22条少几条腿。 ③一只兔比一只鸡多2条腿，再给其中的几只动物添上2条腿。怎样才正好是32条腿？画一画。 ④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 师追问：如果假设都是兔，应该怎么想，小组交流。 师问：解决这个问题的关键是什么？（学会用假设法解决实际问题） 四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获和感想？ 板书： 解决问题的策略 假设—比较—调整—检验 1