射线直线角平行相交同角.PPTVIP

* 数学七年级上寒假复习 (3) 苏教版 江南学校刘国瑄 第五单元 走进图形世界 一、知识回顾 常见的几何体 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 棱锥 棱柱 棱锥 底面 底面 侧棱 侧棱 顶点 顶点 棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱。 相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。 底边 底边 底面与侧面的交线叫做底边。 侧面 侧面 “面”可分为平面与曲面两种 图形是由点、线、面构成的。 线与线相交得到点，面与面相交得到线。 点动成线，线动成面，面动成体 图形变化的几种方法： （1）平移（2）旋转（3）翻折（轴对称） （4）剪拼（5）其他方法 圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 中间四个面，上、下各一面 中间三个面，一、二隔河见 中间两个面，楼 梯 天 天 见 中间没有面，三、三 连一线 正方体的有11种展开图 从正面看到的图形，称为主视图。从左面看到的图形，称为左视图。从上面看到的图形，称为俯视图。 从这三个方向上看到的图形，叫做这个几何体的三个视图。 几何体的三视图 从上面看 从左面看 从正面看 主视图 左视图 俯视图 二、典型例题 例1、下列说法正确的是（ ） A、棱柱的所有侧面都相等 B、棱柱的面都是长方形 C、棱柱的所有棱长都相等 D、棱柱的两个底面都平行 D 例2、将如图所示的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ） C 都是长方形，但可能不同 底面是多边形 侧棱都相等 面动成体 例3、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( ) 　　　　　　 A B C D A 例4、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。 1 3 2 1 主视图 左视图 最长的一排有四个面连成 例5．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 五棱柱 长方体 四面体 V+F–E E F V 多面体 六 七 4 4 6 2 8 6 12 2 10 7 15 2 （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。 （4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 解：（2）顶点数+面数-棱数=2 （3）正8面体也满足。 （4）不会。因为20+10-30≠2 1、长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。 6 8 12 3 2、如图所示，将标号为A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、 M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空： 由A得到M；由B得到 ；由C得到 ；由D得到 。 N P Q 三、及时反馈 2 3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） A B C D D 4、从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是 （ ） A B C D B 第六单元 平面图形的认识 一、知识回顾 1、线段、射线、直线的概念及表示方法，线段的性质、直线的性质。 2、线段的比较、角的比较 。 3、角的两种定义及表示方法，角的度量。 4、线段的中点、角