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几何体的展开与折叠（讲义） 一、知识点睛 研究几何体特征的思考顺序：面（底面、侧面）→线（棱）→点 正方体展开与折叠： ①一个面与四个面相邻，与一个面相对； ②一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边； ③一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面． 利用三视图求几何体的表面积：①从三个方向看；②注意凹陷部分． 二、精讲精练 下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称： ①____________；②____________；③____________； ④____________；⑤____________；⑥____________． 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ） 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ） 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ） A． B． C． D． 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体， 则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（ ） ① ② ③ ④ A．①与③ B．②与③ C．①与④ D．③与④ 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（ ） A． B． C． D． 如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方 体，则与边b重合的是边______，与边a重合的是边______，与边e重合的是边________． 第9题图 第10题图 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是_______________． 图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图2中的表面展开图中画出四边形APQC的四条边． 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ） A． B． C． D． 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ） 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ） 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ） A． B． C． D． 将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（ ） A． B． C． D． 如图1，将圆柱沿AB剪开，展开后如图2所示，请在图2中找出对应的点B和点C． 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面圆周上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，则所得侧面展开图是（ ） A． B． C． D． 将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（ ） 将棱长为a的10个正方体摆放成如图所示的几何体，则该几何体的表面积是________平方单位． 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体． （1）画出该几何体的三视图； （2）该几何体的体积是______立方单位，表面积是________ 平方单位． 【参考答案】 一、知识点睛 面（底面、侧面）→线（棱）→点 ①一个面与四个面相邻，与一个面相对； ②一条棱与两个面相连，一条棱被剪开成为两条边； ③一个顶点连着三条棱，一个点属于三个面． ①从三个方向看；②注意凹陷部分． 二、精讲精练 ①圆柱；②圆锥；③四棱柱；④三棱柱；⑤四棱锥；⑥三棱锥 B 3. B 4. B 5. A 6. B D 8. B 9. c，d，l 10. 点E，点C 略 12. B 13. D 14. B 15. D A 17. C 18. 略 19 . D 20.