物理学规范理论基础的语境分析冰.PDFVIP

· lo3 · · 科 技 哲 学 · 物理学规范理论基础的语境分析冰 李继堂 郭贵春 当代物理学中有两个标准模型，一个是微观世界的 “粒子物理标准模型”，另一个是宏观世界的 “大爆炸宇宙模型”。说它们是 “标准模型”，主要因为它们在迄今的理论和实验观察方面是最成功 的。 “粒子物理标准模型”统一描述了电磁力、弱作用力和强作用力，它们的理论基础都是以杨一米 尔斯理论为核心的量子规范场论； “大爆炸宇宙模型”的理论基础是爱因斯坦的广义相对论，广义相 对论可以看作另一种规范理论。规范理论是描述 自然界中四种基本相互作用力的统一框架。如此统一 的规范理论框架是如何来描述这些不同作用力的?这就是规范理论的基础问题，其中最核心的问题是 所谓 “规范论证”。本文使用科学理论结构观中的 “语境论理论观”来分析这一问题，尤其是规范论 证中数学剩余结构跟物理经验之间的关系问题，试图指出：迷信规范对称性原理显得过于乐观，而完 全否认局域规范对称性原理的物理内容又过于悲观；其实，局域规范对称性原理能够随附在物理经 验 匕。 一 、 规范理论的基础 关于规范理论的哲学问题，近十年来得到越来越多的科学哲学家的系统研究。大多数研究都是从 规范对称性问题人手的。我们这里先根据里拉 (H．Lyre)的论文 《规范对称》 (Lyre，PP．248— 255)，介绍一下规范理论的基本思想 ，然后讨论规范论证。 1．规范对称性原理 人类历史上第一个规范理论应该是经典电磁场理论。经典麦克斯韦电动力学的拉格朗日量LE：一1／4 F F -JA 中，场强张量F 不仅包括电磁场强度，还包括矢量势 A ，如果把A 作为基本变量， 在势A 的规范变换下：A (x) A (x)=A (x)一aA(x)，则电磁场F 保持不变。这里的A作为 一 个可微标量函数，既可以是常数，也可以跟时空变量X有关 ，所以麦克斯韦电动力学在整体和局域 规范变换下具有规范 自由，不过这种规范 自由在很长时间中没有被认识到。在历史上规范理论的提出 源于 1918年外尔 (H．Wey1)对爱因斯坦广义相对论的推广。外尔认为不仅引力场可以几何化，电磁 场也应该可以几何化，从而提出规范不变性原理。在被爱因斯坦批评为与实验事实不一致后，1929 年外尔又在量子力学的背景下提出现代意义的规范原理。下面我们来看看规范原理和杨 一米尔斯 理论。 本文受中国博士后科学基金第四批特别资助项 目 (编号201104652)以及江苏省社会科学基金项 目 (编号 10ZXBO03)资助。 · 104 · 《哲学研究》2012年第4期 在场论中场方程以拉格朗日量为基础，对于 自由狄拉克物质场 的拉格朗H量L。： (i-y~0．．一 m) ，作规范对称变换 eiAot，并形成幺正群 U(1)，而对场 所做的这种变换叫做第一类规范变 换，根据诺特第一定理，J= 满足荷流密度守恒，具有明显的经验 内容。而在U(1)规范理论 中，假定LD在与位置x有关的局域相位变换 一e 下要具有不变性，要使这个假定成立，就要 用协变微分 D =a+iA (x)代替L。中的普通微分 0；矢量场A 满足的A x)一A x)=A x)一 aA(x)式叫做第二类规范变换。只要把A 等同于电磁规范势，就可以得到物质场和相互作用场的 总拉格朗日量L。在数学形式上不变，并满足局域规范不变性，这就是所谓规范对称性原理 (简称规 范原理)。这个原理在场论 中的应用，最先形成的是阿贝尔群U(1)的规范理论，它成为量子电动力 学的基础。1954年杨振宁和米尔斯把规范原理扩展到非 一阿贝尔规范群 SU(n)。而粒子物理标准模 型中，弱电统一理论则是研究味和超荷的SU(2)×U (1)规范理论，强相互作用理论研究的是核子 色荷的su (3)规范理论。这时的场强表示F：．更为复杂，但是规范对称性原理还是其关键。 2．规范论证 规范理论的核心就是所谓的规范对称性原理，这个原理认为 自然界的基本相互作用的形式是由局 域规范对称性原理所决定的，比如，前面所述的U(1)、Su。(2)×U (1)、SU (3