质点在平面内及运动.docVIP

曲线运动----质点在平面内的运动 【学习目标】 1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性． 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则． 3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题． 【学习重点】 1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动． 2．理解运动合成、分解的意义和方法． 【学习难点】 1．分运动和合运动的等时性和独立性． 2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题． 【学习过程】 1．关于运动的合成与分解 ⑴ 合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ② 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。 注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。 ⑵ 运动的合成与分解 定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成， 意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。 方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。 例1 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ） A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动 D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替 例2 在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v1=8 m/s，一辆汽车以v2=6 m/s的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向。 例3 玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？ 2．决定合运动的性质和轨迹的因素 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。 3．小船渡河问题 一条宽度为L的河，水流速度为s，已知船在静水中的航速为c，s漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。 （1）怎样渡河时间最短？ （2）若s＜c，怎样渡河位移最小？ 例4 河宽d=100m ，水流速度为v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求： ⑴ 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ ⑵ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？ 【巩固练习】 1．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是 ( ) A．河水流动速度对人渡河无任何影响 B．游泳渡河的路线与河岸垂直 C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同 D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移 2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ( ) A．合运动一定是曲线运动 B．合运动一定是直线运动 C．合运动是曲线运动或直线运动 D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动 3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( ) A．船应垂直河岸航行 B．船的航行方向应偏向上游一侧 C．船不可能沿直线到达对岸