数学实验教学静态数学观与动态数学观的融通.PDFVIP

24 1 Vol.24, No.1 2015 2 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Feb., 2015 数学实验教学：静态数学观与动态数学观的融通 1 2 1 喻 平 ，董林伟 ，魏玉华 （1 ．南京师范大学课程与教学研究所，江苏 南京 210097 ；2 ．江苏省中小学教学研究室，江苏 南京 210013 ） 数学观经历了由静态到动态的演变过程．静态数学观下的传统的数学教学偏重于结果、思维、论证与证实，动态 数学观则是把数学看作处于动态发展过程中的知识，从而一定包含错误、尝试、改正和改进的过程．数学实验教学充分体现 了过程与结果、操作与思维、实验与论证、证伪与证实的有机融合，实现了静态数学观与动态数学观的融通． 静态数学观，动态数学观；数学实验；数学教学 G622 A 1004–9894201501–0026–03 数学观根植于数学哲学，是人们对数学本体和数学发展 识称为过程性知识，这是对知识分类的一种补充[1] ．所谓过 的认识．数学观的演变经历了由关注知识本身到关注实际教 程性知识是指伴随数学活动过程的体验性知识，体验分为4 学活动，即由静态的、绝对主义数学观到动态的、可误主义 个阶段：（1）对知识产生的体验．体会知识产生的缘由，明 数学观的发展过程．所谓动态的数学观，是把数学看作处于 晰新旧知识之间的关联和因果关系．（2 ）对知识发展的体 动态发展过程中的知识，从而一定包含错误、尝试、改正和 验．体悟知识发展的动因，包括数学学科的内部因素和促进 改进的过程．动态的数学观强调知识的不确定性和知识的发 知识发展的外部因素，习得探究数学问题的方法（逻辑的和 展性，关注人类创造知识的环境和数学的发展历程．动态的 非逻辑的）和策略．（3 ）对知识结果的体验．领会蕴涵在知 数学观有以下4 个特征：一是过程性．动态的数学观将数学 识中的数学思想方法，感受数学结构的美．（4 ）对知识应用 看成是由问题、语言、方法和命题组成的一个逻辑链．数学 的体验．体会数学应用的广泛性，积累解决问题的认知策略 产生于问题，而问题的提出离不开语言的描述，问题的解决 和元认知知识，形成自我监控的意识和习惯． 又需要建立数学模型（方法），最后才能形成结论（命题）， 将知识分为结果性知识和过程性知识，对应到数学教学 数学教学需要展示这个完整的过程．二是问题性．数学源于 来看就应当有结果性知识的教学和过程性知识的教学．结果 问题，问题是数学产生的逻辑起点，因此数学教学应围绕着 性知识的教学注重让学生理解数学基础知识，掌握数学基本 数学问题来展开研究，而不是告诉学生已经抽象、概括了的 技能，即理解基本结论并能用这些结论去解答数学问题．过 结论．三是发展性．数学的发展是证伪与证实相互交织、螺 程性知识的教学则关心学生对知识产生和发展的体验，这种 旋前进的过程，而不是绝对真理的静态堆积．四是方法性．数 体验不仅能明晰知识发生发展的来龙去脉，而且会形成经 学结论的发现存在多种途径，如观察、实验、猜测、计算、 验，所谓“数学活动经验”的形成和发展主要来自于过程性 推理、验证等，数学教学应让学生掌握研究问题的不同方法． 知识的习得．因此，完整的数学教学应当是结果性知识教学 数学实验是指通过动手动脑“做”数学的一种数学学习 与过程性知识教学的结合，是结果与过程的融通，单纯偏重 活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工 过程取向的教学或结果取向的教学都存在一定的片面性． 具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进 数学实验教学是将抽象理论变为直观化、可视化的一种 行