4-6-21 22.2.2公式法新.pptVIP

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 学习目标 1 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 2 复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程． 重难点关键 1．重点：求根公式的推导和公式法的应用． 2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导． 学习过程 二、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 一、用配方法解一元二次方程: 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 归 纳 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 当 时，方程有实数根吗 （1）表示：“△” （2）应用：用来判定一元二次方程 的根的情况。 一元二次方程 (a≠0) 的求根公式为 . ⑴当 ,方程有两个不相等的实数根； 为x1= . X2= . ⑵当 , 方程有两个相等的实数根； 为 ； ⑶当 ， 方程无实数根. b2-4ac ＞0 b2-4ac =0 b2-4ac ＜0 例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= . （口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 1 -6 12-4×2×(-6) 49 -2 求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 2. 3. 例2 用公式法解方程 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 求根公式 : X= 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0) 1.不解方程，判断下列方程根的情况。 （1） （2） （3） 2.用公式法解方程 （1）2x2+5x-3=0 （2）x2+4x=2 你能编一个有解的一元二次 方程吗？ 试一试，考考你的同学吧！ 鲜花为你盛开，你一定行！ 求根公式 : X= 一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 二、用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) 4、写出方程的解： x1=?, x2=? 这是收获的 时刻，让我 们共享学习 的成果 四、计算一定要细心，尤其 是计算b2-4ac的值和代入公式 时，符号不要弄错。 三、当 b2-4ac=0时，一元二次 方程有两个相等的实数根；当b2-4ac ＜0