7.3 二次根式(第3课时)教学设计.docVIP

第二章 实数 7．二次根式（第3课时） 一、学生情况分析 前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.．为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍． 二、教学任务分析 二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第3课时．继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算． 二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了．经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。因此本节课的目标定为： 1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。 2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简 3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题． 4.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法． 根号内含字母的二次根式的化简对学生来说是一个难点． 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识巩固； 第三环节：问题解决 ；第四环节：知识提升；第五环节：课时小结； 第六环节：作业布置. 第一环节：复习引入 内容： （1）最简二次根式的概念； （2）二次根式化简过程中，你有哪些体会？ （3）上节课课后作业：若，，，求．你是怎样解决的？ 意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课． 第二环节：知识巩固 1.巩固提升 例4 计算： （1）；（2）；（3）． 解：（1）＝＝＝＝； （2）＝＝＝； （3）＝＝ ＝＝＝＝． 说明：可以放手让学生独立完成，然后通过交流，发现问题，给出一个统一的意见． 2.交流 收集第（3）小题有多少种解决方法．让学生说说想法． 3.反思 以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？ 4.练习 化简： （1）；（2）；（3）． 解：（1）＝＝＝； （2）＝＝＝； （3）＝＝ ＝＝＝＝10． 第三环节：问题解决 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形 的面积，你有哪些方法，与同伴交流． 1.交流 让学生充分发表意见． 2.答案 （1）直接求法． 过点D作AB边上的高DE，可发现边ABDC及DE AB＝， CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是 ＝18. （2）间接求法． 将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18． 第四环节：知识提升 1.知识探索 问题：（）等于多少？ 根据算术平方根的定义，可知（）． 2.知识运用 例5 化简： （1），）；（2））；（3），）． 解：（1）＝＝＝； （2）＝＝； （3）＝＝＝． 3.课堂练习 1.当，时化简： （1）；（2）；（3）； （4）． 解：（1）＝＝ ＝＝； （2）＝＝＝＝＝＝ ＝； （4）＝＝＝＝＝ ＝． 2. 求代数式的值，其中，． 解：由题知，． ＝＝＝ ＝． 当，时，＝． 第五环节：课堂小结 （1）二次根式的化简： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式． （2）利用式子（）可将根号内含字母的二次根式化简，结果也要化成最简二次根式． 第六环节：课后作业 习题 2．11 1， 3 补充作业： 化简：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 五、教学反思 本节课继续熟练二次根式的化简，要求化成最简二次根式．同学们需通过练习认真体会各类方法，做到熟练并能灵活运用． 本节还涉及根号内含有字母的二次根式的化简，仍然要求化成最简二次根式．这部分内容对学生的基础要求较高，基础不好的班级可降低难度．