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数字数数字图像采集与处理工程导论结课大作业 ——边缘检测 学号名：孙睿性别：女一：图像边缘基础边缘是图像最基本的特征之一，边缘检测在图像处理和计算机视觉等领域中起着重要的作用，是图像分析、模式识别的重要部分。边缘是灰度值不连续的表现，两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。通常情况下，我们将信号中奇异点或突变点认为是图像中的边缘点，其附近灰度的变换可以从他相邻象素灰度分布的梯度来反映。由于边缘是图像上灰度变化最剧烈的地方，因此，常规的边缘检测是以原始图像为基础，利用图像边缘点处的灰度阶跃变化进行边缘检测，然后提取图像的边缘。但是由于众多原因，图像常受到随机噪声的干扰，而边缘的噪声在空间域表现为灰度有很大的起落，在频域表现为高频分量，因此边缘检测的结果常把噪声当作边缘点检测出来，而真正的边缘由于受噪声干扰而没有检测出来。二：图像边缘检测方法1：边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。2：边缘检测算法有如下四个步骤滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折衷。增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算法可以将邻域(或局部)强度值有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阂值判据。定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算。在一维情况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点阵列。因此，同一维情况类似，图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测。梯度是一阶导数的二维等效式，定义为向量： (3.1)性质：(1)向量G(x，y)力的方向就是函数f(x，y)增大时的最大变化率方向；(2)梯度幅值计算公式采用：，在实际应用中，通常用绝对值来近似梯度幅值：或.由向量分析可知，梯度的方向定义为:,其中a角是相对x轴的角度。3:利用Sobel算子和prewitt算子处理图像边缘Sobel算子和Prewitt算子都是一阶的微分算子,都是先对图像进行平滑处理, 虽然两者都是加权平均滤波, 但是前者邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的, 距离不同的像素具有不同的权值, 对算子结果产生的影响也不同。这两种算子对噪声都有一定的抑制作用, 但不能完全排除检测结果中出现虚假边缘的情况。这两者对灰度渐变低噪声的图像有较好的检测效果, 但是对于混合多复杂噪声的图像处理效果就不理想了。 采用邻域可以避免在像素之间内插点上计算梯度．考虑一下点周围点的排列．Sobel算子是一种梯度幅值，.其中的偏导数用下式计算：其中常数,和其他的梯度算子一样，和可用卷积模板来实现：Sobel算子把重点放在接近于模板中心的像素点．Prewitt算子与Sobel算子的方程完全一样，只是常量c=1．所以Prewitt算子没有把重点放在接近模板中心的像素点此图用于说明Sobel算子和Prewitt算子的邻域像素点标记利用Sobel算子和 Prewitt算子处理图像的实验结果如下：Lenna原始图像（一）各算子对lenna原始图像的处理效果如下所示:（二）对lenna原始图像加入高斯噪声：各算子对加入高斯噪声的lenna图像的处理效果如下所示：（三）对lenna原始图像加入椒盐噪声：各算子对加入椒盐噪声的lenna图像的处理效果如下所示：4：利用canny边缘检测基本原理Canny 边缘检测算子具有既能滤去噪声又保持边缘特性的边缘检测最优滤波器,其采用一阶微分滤波器。采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器, 通过与图像卷积进行滤波;然后对滤波后的图像寻找图像梯度的局部最大值,以此来确定图像边缘。根据对信噪比与定位乘积进行测度,得到最优化逼近算子。步骤如下：step1:用高斯滤波器平滑图象。二维为高斯函数为: G(x,y)=exp在某一方向n上是G(x,y)的一阶方向导数为:n=,G=.n是梯度矢量,图像f(x,y)与Gn作卷积,改变n的方向,Gn*f(x,y)取得最大值时的n就是正交于检测边缘的方向。step2: 用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向。A(x,y)反映了图像(x,y)点处的边缘强度,θ是图像(x,y)点处的法向矢量。step3: 对梯度幅值进行非