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公共品的社区提供：博弈论的一个应用 ——从“脏乱的男生宿舍”导出的一般性分析 苏创 （财政系00级） [内容提要] 东汉的陈蕃曾说：“一屋不扫，何以扫天下？”但现在的大学男生宿舍不扫一屋的现象颇为普遍。本文就试图分析为什么没有人扫这区区一屋，如何才能保证有人打扫这一屋？出于自由主义的哲学观，我排除掉了学校的管制，考察大学生内部能够演化出来一种机制来，是宿舍有人打扫清洁。我运用了博弈论为基本的理论框架，进行了经济学分析，这很有益处，但后来发现新古典的人的行为假定实在是太过简单，于是我后来回到常识，接受了“利他主义”的“意识形态”，从而证明男生宿舍每人打扫清洁关键不在于个人成本-收益不合算，而在于我们的教育对“利他主义”的宣传和弘扬不够。 [关键词] 公共资源、域、关联博弈、利他主义、意识形态 经济学似乎不甘于仅仅研究经济现象的寂寞，而逐渐把它的触须伸到客观世界中普遍存在的两难困境。比如在大学男生宿舍里面，同学一方面想享受干净的环境，另一方面却又希望别人代自己打扫而做一个“自由骑士”（free rider）；如果每个人都这样投机的话，则室友们估计只能望着堆积如山的垃圾默默兴叹，而对拿起扫帚犹疑不决。这是大多数男生宿舍的现实，不合适的现实，因为清洁对我们的身体健康和宿舍形象显然是有利的。于是，我要在本文讨论的就是，为什么会没人主动的打扫清洁？有没有可能走出这个两难困境？如果有可能，那要靠什么规则，内生的演化抑或外生的规制？ 任何经济分析，思路是至关重要的；在一个框架下进行系统的展开，可以得出一个比较全面的认识，可以避免古代士大夫发表大而无当的宏论所引起的“此亦一是非，彼亦一是非”的莫衷一是的局面。研究宿舍成员的行为，甚至一切人类行为，的本质是探讨人们之间的相互关系；而这正是博弈论的看家本领。并且据我了解，博弈论框架下的参与人不再被简单的假定为传统意义上的理性（这是理性被等同于“自利”，阿尔蒂亚(森把这称为“自利理性观”，认为把任何偏离自利最大化的行为都看成是非理性行为，就意味着拒绝伦理考虑在实际决策中的作用）或者有限理性，而是立足于基本的常识：一个现实生活中真实而普通的人。比如在公共品提供的问题上的林达尔机制，精致的模型画了一大通，最后由于不能保证人们诚实的显示偏好即在对付人们搭便车（社会上大部分人都会如此，我坚信这是事实）面前无能为力而被轻易的驳倒了。于是我们需要按照常识设定参与人（这些参与人没有学过经济学，不懂得那些假造的术语，他们不仅懂得追求自身利益最大化，而且也会对可能产生的“集体非理性”表示忧虑），这里我假定宿舍只有两个成员1和2，也就是考虑最通常的二人博弈，他们的行动集相同Ai=(打扫，不打扫(，重要的是考察他们的收益函数中的自变量是哪些。根据我的观察，由两部分：一是清洁的环境带来的正的效用，记为Cl；另一个应是打扫清洁带来负效用的努力成本，记为e = ( i E（(0，E表示打扫一次清洁需要的总的劳动付出，( i则表示努力的每人分担，在二人博弈中可以认为( 1=(2=），于是可以将每个人的效用简单的记为u i = Cl –e。首先，我们考虑一次性的阶段博弈（静态，两人同时行动）。而我认为人们是完全信息的，因为每个人的类型都是可以观测到的，比如平时着装的整洁程度，枕巾被单的干净程度都是很容易得到的信息。于是，在静态的分析中我们可以画出下面这个收益矩阵： 参与人2 打扫 不打扫 打扫 Cl-1/2E, Cl -E Cl -E, Cl 不打扫 Cl , Cl –E 0 , 0 用画线法可以求出该博弈的纳什均衡。当参与人1“打扫”时，参与人自然“不打扫”，因为ClCl-E；问题是，当参与人1“不打扫”的时候，参与人2就面临两种选择，关键看Cl和E的大小：如果ClE，这时我把参与人类型定义为“清洁的强偏好”，选择“打扫”；反之，参与人2就是“清洁的弱偏好”者，选择“不打扫”的行动。根据参与人的不同偏好，我们可以将这个博弈分成三种：一、两人都是“清洁的弱偏好者”，那么这个博弈就是“囚徒困境”，（不打扫，不打扫）成为一次性博弈的纳什均衡。二、如果1是“强偏好者”而2是“弱偏好者”，那么最后的纳什均衡是（打扫，不打扫）；着类似于“智猪博弈”。三、如果两人都是“强偏好者”的话，最后会形成“你进我退，你退我进”的“斗鸡博弈”状态，有双重纳什均衡（打扫，不打扫）或者（不打扫，打扫）。在第二、三种情况下，爱干净的人自然会打扫清洁，比如女生宿舍大多干净整洁就与这种偏好有关。而在第一种情况下，则是没有人愿意打扫清洁的；然而我们需要而且学校希望我们的居住环境保持卫生，以利于正常的生活和学习。于是，谁来打