课程教学大纲小二号黑体居中-扬州大学农学院.doc

高等数学II课程教学大纲 （Advanced Mathematics II） 课程编号4 课程类别：专业基础课 适用专业：农科类本科各专业 学 分：7 总 学 时：112, 其中理论学时:112, 实验学时:0 先修课程：无 后续课程：无 课程简介： 本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及其应用；行列式、矩阵的基本运算、向量组线性相关性的理论、线性方程组的解的理论和求解方法；概率论的基本概念、事件概率的多种求法、随机变量及其分布的理论、随机变量的数字特征的求值方法。 主要教学方法与手段： 以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。 选用教材： 刘金林.高等数学（经济管理类）（第4版） 陈建华.线性代数（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2016； 宗序平.概率论与数理统计（第3版）[M].北京：机械工业出版社，2011； 必读书目： 无 选读书目： [1] 杨棋喻主编 [2] 王玉民 杜晓林主编.高等数学[M].北京：中国农业出版社，2013； [3] 张良云主编.线性代数（第3版） [4] 同济大学数学系编.线性代数（第5版） [5] 张国权 刘金山主编.应用概率统计[M].北京：中国农业出版社，2015； [6] 盛骤 谢式千 潘承毅） 社，2010； [7] [美] Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-3）试读[M].上海：上海科技出版社，2014； [8] A history of mathematics : an introduction Victor J. Katz Addison-Wesley, 1998 2nd ed ； 二、课程总目标 本课程是高等学校农科类本科各专业必修的重要基础课。通过本课程的学习，使学生对高等数学、线性代数、概率论的基本概念、基本理论、基本方法有比较系统的认识，构建较为宽广的知识结构。逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。 三、课程教学内容与教学要求 1、教学内容与学时分配　 课程总学时：112学时，其中讲授学时：112 学时；实验(上机)学时：0学时 教学内容与学时分配建议如下表： 序号 教学章节名称 学时分配 序号 教学章节名称 学时分配 讲课 实验 讲课 实验 1 预备知识 4 8 向量组的线性相关性与矩阵的秩 6 2 极限与连续 12 9 线性方程组 4 3 一元函数微分学 20 10 随机事件与概率 8 4 一元函数积分学 20 11 随机变量及其分布 12 5 微分方程及其应用 8 12 随机变量的数字特征 4 6 行列式 6 7 矩阵及其运算 8 合　　计 112 2、教学要求 本课程是高等学校农科类本科各专业的一门必修的重要基础课。在课程教学中，以启发式课堂讲授为主，结合各种教学方法，有意识地增加训练、启发思维、培养能力，通过借助现代化教学工具和教学手段，逐步培养和提高学生的抽象、推理、归纳能力，研究问题、解决问题的能力，自我获取知识的能力，使学生在今后的学习和工作中能通过自学、分析、研究得以提高。 本课程具体章节的教学目标、教学内容、教学重点、教学难点如下： 第一章 预备知识（4学时） 教学目标：理解函数的概念复合函数分段函数的概念，了解函数的有界性、单调性、 周期性和奇偶性.掌握函数的表示法基本初等函数的性质及其图形 教学内容: 第一节 函数概念 一、区间和邻域 二、函数概念 第二节 函数的几种特性 一、有界性 二、单调性 三、奇偶性 四、周期性 第三节 反函数 第四节 基本初等函数及其图形 第五节 初等函数 第六节 极坐标 本章重点：函数的几种特性，复合函数、初等函数。 本章难点：复合函数。 第二章 极限与连续（12学时） 教学目标：了解数列及函数极限的概念，理解左极限与右极限、无穷小量、无穷大量、函数连续性等概念；会判别函数间断点的类型，理解闭区间上连续函数的性质；掌握极限的性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；了解连续函数的性质和初等函数的连续性。 教学内容: 第一节 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 第二节 函数的极限 一、时函数的极限 二、时函数的极限 第三节 极限的运算法则及存在准则 一、极限的四则运算