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线段的黄金分割点: 如图,设AB=2是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AB的中点P,连接PD;延长BA至F,使PF=PD;以线段AF为边作正方形AMEF.点M在AD上 * 九年级数学（下）第六章 相似图形 6.2黄金分割 巴 黎 圣 母 院 芭 蕾 舞 芭 蕾 舞 一、探索交流，建立概念 1、以下3张图片，哪张构图最美？ 活动一：初步体会 一、探索交流，建立概念 2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 活动一：初步体会 一、探索交流，建立概念 3、脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 活动一：初步体会 一、探索交流，建立概念 活动二：探索交流 想一想 观察表格，寻找数据之间的特殊关系： 踮脚尖的演员 构图美的图片 A B C A C B = 一、探索交流，建立概念 A B C A C B A B C 这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上， 有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置 比较 美时， 与 的值是固定的，且都近似约等于0.618. 一、探索交流，建立概念 活动三：归纳定义 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. , AC BC AB AC = A B C 从形式上理解：成比例线段的形式。 从比值上理解：黄金比 二、操作运用，巩固概念 试一试 见第2题第3题 A E M F P C B D 练一练 A E M F P C B D 练一练 如果设AB=2,试说明点H是线段AB的 黄金分割点 。 2 1 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = D F C A E B 三、延伸拓展，深化概念(见10题) 巴台农神庙 想一想 四、深化提高，继续探索 黄 金 分 割 在 建 筑 上 的 应 用 古希腊的一些神庙，在建筑时， 高和宽也是按黄金比0.618来建 立；他们认为这样的长方形看来是 较美观其大理石柱廓，就是根据 黄金分割律分割整个神庙的。 希 腊 巴 台 农 神 文明古国埃及的金字塔， 形似方锥，大小各异。 但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618. 埃及金字塔 四、深化提高，继续探索 黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用 她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感. 世界艺术珍品——维纳斯女神 ，她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作， 四、深化提高，继续探索 黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用 通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 四、深化提高，继续探索 黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用 摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。 四、深化提高，继续探索 黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用 在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。 四、深化提高，继续探索 人 体 中 的 黄 金 分 割 人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 四、深化提高，继续探索 应 用 黄 金 分 割 设 计 图 案 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. D E F G H M N 五、回顾反思，提高认识 1、这节课我们研究了哪些问题？ 2、研究这些问题时，我们经历 了怎么样的过程？ 3、通过研究过程，你有什么样 的感受