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初等数学与解题研究
初等数学与解题研究;为什么要解题;;;;;数学解题的目的;;;解题教学是模仿教学，还是思维教学;;;解题教学是思维教学;;;数学解题的基础;一、知识结构;;;;;;;二、思维能力;;;;;三、经验题感;;;四、情感态度;;;;初等数学研究;1．有理数集是一个数域(记为Q)，且是最小数域．
2．有理数域是有序域．
3．有理数域具有阿基米德性质．
“阿基米德性质”——即设a，b为任意两个自然数，则存在自然数n，使得nb＞a
有理数域具有阿基米德性质，即对于任意的正有理数a，b，必存在n∈N，使na＞b．;4．有理数域具有稠密性．
有理数域具有稠密性，即任意两个有理数a，b(设a＜b)之间总存在无限多个有理数．
;5．有理数集是可数集．
一切能与正整数集建立一一对应关系的集合叫做可数集．把一切正有理数写成既约分数m/n的形式，按以下的方法来排列所有的有理数：
(1)0排在最??边；
(2)对于正分数，按照它的分子与分母的和的大小排列，较小的和排在前边，较大的和排在后边．如果和相等，分子大的排在前边；
(3)对于负分数，把它紧排在与它的绝对值相等的正分数的后边；
(4)分数值相等的分数，只保留最前边的一个．
;学习的范围;学生任务;中考研究分类（2003-2013）;高考研究分类（2003-2013）;备选内容;要求
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