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* 模型检验、评价与推广 6.1 模型的检验 在上述所建立的模型中，所有含有的偏差限的模型，其中的偏差限均为人为给定，则肯定会给模型的求解带来影响，为了减少对模型的影响，我们对偏差限做了较为严格的分析。 以第一题第一问为例分析，给偏差限a1 若个不同的值，以a1 为横坐标，相应的目标函数为纵坐标，画出图形，观察图形中目标函数变动最小的位置，则该点为最优解。同理对其他模型分析。 * 6.2 模型的评价 本题的模型有效的解决了合理分配交巡警平台的管辖范围问题，出警时间的合理安排，警力资源的分配以及对各路口的有效封锁问题。 整个模型的建立思路清晰，遵循可操作性原则，可比性原则及科学性原则，该模型建立了在较为理想状态下交巡警平台的最优设置，缩短了出警时间，提高了效率。 但该模型也有一定的局限性，如模型建立在理想化的环境中，如道路的畅通性，出警车辆和人员配备的可行性等忽略了生活中存在的不定因素。 在对不合理的交巡警服务平台处理时，可根据实际不同的环境进行不同的修改，如在人口密度较大的地区和案发率较高的地区可安排较多的服务平台，依路口的密集程度来安排警力的多少等修改方法。 * 6.3 模型的推广 本题模型较好的解决了交巡警的出警问题，追捕逃犯的封堵路口的分配问题，在发生事件时能在第一时间出现在现场，有效地提高了交巡警的任职的效率，在科技和经济快速发展的今天，农村城市化的变迁，人口的迅速增长等，治安能力成为城市性能好坏的重要因素，本模型除此之外，还可用于消防救援的最优安排问题，安全事故的应急救援问题，出租车省油的最佳路径问题等现实生活中。 因此，本模型在实际生活中有很大的利用价值，一定程度上可作为参考。 * * may you succeed in CUMCM Algorithms in Mathematical Modeling * * Algorithms in Mathematical Modeling * * Algorithms in Mathematical Modeling * * 1） 将各个路径的终点相连，形成一个子图，如下图粗线围成的图3： 图6：罪犯的逃跑区域 结合罪犯必定逃离A区，以P（315,151）(32)为起点求子图的最短路径得到的最佳的逃跑方案为：32-7-30-68-62-C区。 * 2）根据罪犯逃跑路线得出相应的拦堵方案为: 结合罪犯必定逃离A区，以P（315,151）(32)为起点求子图的最短路径得到的最佳的逃跑方案为：32-7-30-68-62-C区。 2）根据罪犯逃跑路线得出相应的拦堵方案为: 全市各区（B，C，D，E，F）迅速封锁区与区之间的道路路口； A区：4-60封锁60 路口； 7-30-封锁48路口。 * * 6、模型的结果分析和推广 本文的方案总体较为合理，但由于交巡警服务平台的设置受影响的因素太多，没有能够考虑全面，结论尚有不妥之处。但由于交巡警分布平台以时间为主要因素，所以结论误差不大，可以应用。 本模型以图为主体，还可以加入多个权值（如：发案率） 使方案更加合理，贴近生活实际情况。 * 交巡警服务平台的设置与调度二、模型假设 1、假设每辆巡警车和犯罪嫌疑人的车行驶中速度保持匀速且车速均为60km/h； 2、假设每辆巡警车到事故现场的路径均为最短路径； 3、假设每个路段道路畅通，可以双向行驶，没有堵车现象。 * 四、问题分析 4.1 问题一 4.1.1 第一问 本问主要解决的是A 区每个交巡警服务平台的管辖范围，也就是每个节点归哪个交巡警服务平台管辖的问题。因为每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同，所以要考虑每个平台工作量的均衡下能在最短时间内到达突发事件现场，主要考虑的方向是各个平台管辖范围内的总的时间最短（最短时间可转化为出警的最短路程）与均衡每个平台的发案率这两个因素， 显然，这是个双目标问题，为了方便求解，把双目标函数单一化，将各个平台发案率的均衡转化为约束条件建立模型，进而划分出区域。 其中，我们引入了0-1 规划模型，采用了Floyd算法求出图中任意两个站点之间的最短距离，再根据所建立的模型划分出具体区域。 * 四、问题分析 4.1 问题一 4.1.1 第一问 具体做法如下： 1)根据问题中附录2 中92 个路口节点的横纵坐标，使用Matlab 编程（程序见附录），进而将每个节点标号、连线。图形如下： * 2)然后再利用两点距离公式算出两两之间的距离（如果有路） ，得出92*92 的邻接矩阵，其中矩阵中的元素表示两两之间的距离，若不存在路，则用一个较大的数代替,在Matlab 环境下利用Floyd 算法求出两两之间的最短路程和最短路径，然后从中抽出92 个节点