人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动教案设计——找规律.docVIP

数学活动------找规律 万全县第一初级中学 任 安 教 学 任 务 分 析 教 学 目 标 知识技能 1通过活动,能够数形结合思考并解决问题。 2会用整式表达所发现的规律。 3会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。 数学思考 1经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。 2通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。 3通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。 解决问题 1在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实际问题. 2通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事物之间的联系性与规律性。 情感态度 1通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。 2通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。 3通过用整式描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 重点 巩固整式的有关知识，积累数学活动经验。 难点 从具体情境问题中抽象出一般的规律。 教 学 流 程 安 排 活动流程图 活 动 内 容 与 目 的 活动1展示与欣赏图案 活动2用火柴、正方形拼图 活动3探究日历中蕴涵的现象 活动4我快乐，我选择。 活动5小结与反思 学生展示自己的火柴图案，欣赏《火柴棍创造出的艺术》。 从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。 通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。 通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。 学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动中的感受。 教 学 过 程 设 计 问 题 情 境 师 生 行 为 设计意图 活动1 同学们，你们在小学里都用火柴拼过图，你能展示一下你用火柴拼出来的图案吗？ 学生展示自己在课下拼出的火柴图案。教师利用多媒体让学生欣赏《火柴棍创造出的艺术》。 通过欣赏图片，激发学生的学习兴趣。 活动2 (1)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 三角形个数 1 2 3 4 … n 火柴数 3 5 7 9 … 2n+1 (2)如图所示的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，拼第个n大正方形需要多少个小正方形？按照这样的方法，拼成的第n个大正方形比第(n-1) 个大正方形多几个小正方形？ 大正方形个数 第1个 第2个 第3个 … 第n个 小正方形个数 4 9 16 … (n+1)2 学生分小组分别进行拼图，并观察，可在小组内或小组间进行讨论、归纳。 教师深入小组，倾听学生交流，鼓励学生用观点将发现的规律展示出来。对不能得出结果的小组，教师可以进行适当的指导。 本次活动教师应重点关注： （1）学生能否积极思考，主动参与，并与他人进行合作。 （2）学生能否清晰地表述自己的想法。 （3）学生能否正确抽象归纳出问题中的规律。 （4）对于第（2）个问题，教师要帮助学生进行分析，在学生感性认识的基础上，上升到理论的高度。 学生通过操作、观察、归纳，加强动手能力，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性，同时向同学展示自己，与同学们一同感受自己的成功。 通过从特殊到一般的方法，归纳出规律，逐步培养学生的抽象概括能力。 活动3 (1)如图1，紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 (2)如果将紫色方框移动一个位置,又如何? (3)如图2，不改变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图2 1 2 3 4 5 6 7 x-8 x-7 x-6 11 12 13 14 x-1 x x+1 18 19 20 21 x+6 x+7 x+8 25 26 27 28 29 30 31 图3 （4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ （5）如图4，如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9