透视投影下的镜面反射表面形状恢复新算法.docVIP

第 43 卷 第 2 期 2009 年 2 月 西 安 交 通 大 学 学 报 №2 Vol . 43 J O U RN AL O F XI′A N J IA O TO N G U N IV ERSI T Y Fe b . 2009 透视投影下的镜面反射表面形状恢复新算法 刘瑞玲 , 韩九强 (西安交通大学电子与信息工程学院 , 710049 , 西安) 摘要 : 针对含有镜面反射的表面形状恢复算法存在较大误差的问题 ,提出一种透视投影下基于 Wa r d 模型的从明暗恢复形状的新算法. 首先假设光源处在相机的光心处 ,并引入光强衰减距离因 子 ,用 Wa r d 模型建立含有强镜面反射的表面反射图方程 ,进而由反射图方程构造透视投影下关于 形状深度信息的偏微分方程 ,并用 L a x2Friedrich s Sweepi ng 方法和改进的非线性黏性因子求解该 偏微分方程 ,得到表面三维形状. 新算法具有准确可靠的特点 ,比同类算法更加稳定. 对合成花瓶图 像的实验表明 ,与基于正交投影的算法相比 ,新算法恢复高度的平均误差下降了 131 5 %. 关键词 : 透视投影 ;三维形状恢复 ;镜面反射 中图分类号 : T P391 文献标志码 : A 文章编号 :X (2009) 0220006204 Sha pe f rom Sha ding f or Specular Surfaces un der Perspect ive Project ion L IU Ruili ng , HA N J i uqia ng ( School of Elect ro nics a nd Info r matio n Engi neeri ng , Xi′a n J iao to ng U niver sit y , Xi′a n 710049 , Chi na) Abstract : In o r de r to reco ver t he shap e of surf ace s t hat have sp ecula r ref lectio n , a new shap e f ro m sha di ng met ho d i s p re se nt e d ba sed o n t he Wa r d ref lect a nce mo del a nd t he p er sp ective p rojec2 tio n. It i s a ssume d t hat t he li ght so urce i s locat e d at t he ca mera’s op tical ce nt er a nd t hat t he at2 t e nuatio n of t he ill umi natio n due to di st a nce i s t a ke n i nto acco unt . The bi di rectio nal ref lect a nce di st ri butio n f unctio n of t he sp ecula r surf ace ba se d o n Wa r d mo del i s de si gne d , a nd t he n a p a rtial diff ere ntial equatio n ( PD E) of t he shap e u nde r p er sp ective p rojectio n i s e st a bli she d. The PD E i s solved by t he L a x2Frie dric h s sweepi ng met ho d a nd t he mo dified no nli nea r a r tificial vi sco sit y fo r t he surf ace shap e . The p ropo se d met ho d i s mo re acc urat e a nd st a ble t ha n o t her e xi sti ng met ho ds of t he sa me ki nd. Exp e ri me nt s o n synt hetic sp ec ula r va se sho w t hat t he reductio n i n t he a ve ra ge hei ght er ro r of t he p ropo se d met ho d i s a bo ut 131 5 % co mp a re d wit h t