2015年人教版圆锥的体积(公开课).ppt

圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 底面积 高 圆柱体积＝底面积 高 1 3 圆锥体积＝ 底面积 高 圆柱体积＝底面积 高 1 3 圆锥体积＝ 底面积 高 V圆锥= 3 1 圆柱 要求圆锥的体积必须知道什么？ 等底等高 1 24 ×底面积×高 V= s h 一、填空： 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，一个圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 3dm 12cm 3.6m 8dm 8cm 计算下面各圆锥的体积. １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ ２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ r= d÷2 S=∏ V= S h S=∏ V= S h r =C÷∏÷2 S=∏ V= S h 4m 1.2m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） ２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 1.5米 4米 做一做 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm3 。 ×19 ×12＝76（cm3） 3 1 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 做一做 3 1 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积圆柱体的 （ ） 3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） × √ × （二）解决问题 1. 填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。 25.12 （2）一个圆锥的体积是141.3m3,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m3。 423.9 141.3×3＝423.9（m3） 75.36× ＝25.12（m3） 3 1 2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。 想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？ 3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 2cm＝0.02m （1）沙堆的体积： ＝9.42×2.5 ＝23.55（m3） 23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） （2）所铺公路的长度 答：能铺117.75m。 ×28.26×2.5 3 1 请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？ 转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等