2013年浙江地区数学科高一分期付款中的计算课件[原创]-人教版.pptVIP

分期付款中的有关计算 * * 嘉兴第五高中　郁培林 背境1： 　　现在人们的消费观念发生重在变：敢于用明天钱来享受今天生活。 　　某人2002年12月，用“按结”方式，购买了一套价值19.7万元的住房。由资金不够，向中国银行贷款10万元，按合同从2003年1月起，每月还贷 1062 元,10年（2012年12月）还清，共还货127440元，为什么多还了　27440元？ 背境： 　　按规定，偿还货款时既要偿还本金，还要支付利息。 分期付款： 　（1）分期付款规定每期所付款额相同； 　（2）每期利息按复利计算； 　　　　　（上期利息要计入下期本金） 　（3）分期付款中，贷款（或商品价值）与每期付 　　款额在贷款全部付清之前，会随着时间的　　　　　推移而不断增值。? 　　说明： 如果贷款款额为a元，每月利率为r， 过一个月就增值为 a（1+ r ） (元)； 再过一个月又增值为 a(1+ r )2 (元)。 　　贷款与每期付款额在贷款全部付清之前，会随着时间的推移而不断增值。 一方面，从贷款增值看, 另一方面，从每月付款x元增值看. 贷款付清时，付款增值与值贷款增值之间的 关系： 付款增值的和=贷款增值. 探究： 探究： 　某银行设立教育助学货款。如果货款10000元， 两年还清，月利率为 0.4575%， 一方面，从贷款增值看: 1月后贷款增值到:10000(1+0.004575)1(万元); 2月后贷款增值到:10000(1+0.004575)2(万元); … … … 24月后（贷款付清）　　　　　　　　　　　　　　　　贷款增值到:10000(1+0.004575)24(万元). 探究: 另一方面，从每月付款x元增值看： 1个月后还的x元， 到贷款付清时(过了23个月），　　付款增值到：x(1+0.004575)23（元）;　 2个月后还的x元，到贷款付清时(过了22个月），付款增值到：x(1+0.004575)22（元）;? 　… … … 24个月后还的x元，全部付清，这一期付款没有利息，付款增值到：x(1+0.004575)0（元）. 探究: 贷款付清时，付款增值与值贷款增值之间的关系： x(1+0.004575)23+x(1+0.004575)22 + … + x(1+0.004575)2 + x(1+0.004575)1 + x =10000(1+0.004575)24 　　付款增值的和=贷款增值. 探究: x·[ 1+ (1+0.004575)1 + (1+0.004575)2 + … +(1+0.004575)22 + (1+0.004575)23 ] =10000(1+0.004575)24 探究: 换一个角度思考： 能否通过计算逐月所欠款来考虑？ 1个月后欠款数为：10000 (1+0.004575)1 -x(元); 2个月后欠款数为：10000(1+0.004575)2 -x(1+0.004575)1-x（元）; 　　　… … … 24个月后欠款数为： 10000(1+0.004575)24- x(1+0.004575)23 -x(1+0.004575)22-　… -x(1+0.004575)1 -x（元） 探究: 24个月后贷款付清，欠款数应为：0（元） 10000(1+0.004575)24-x(1+0.004575)23 　　　　　　　　-x(1+0.004575)22 -　… 　-x(1+0.004575)2-x(1+0.004575)1–x＝0 　　 x·[ 1+ (1+0.004575)1 + (1+0.004575)2 + … +(1+0.004575)22 + (1+0.004575)23 ] =10000(1+0.004575)24 探究: 1.　贷款付清时，付款增值与值贷款增值之　　间的关系： 每月付款x元增值的和=贷款增值. 方法： 2. 通过计算逐月所欠款来考虑： 贷款付清，欠款数＝0（元） 结论：数学模型 分期付款 一般地，采用分期付款方式贷款a元，m期将款全部付清，每期利率为r，那么每期付款款额x的计算公式: 背境2： 　某人为准备供孩子上大学的4万元钱，从孩子10岁起每年省下一笔固定数额的钱，在每年的1月1日存入银行，等孩子18岁的1月1日全部取出刚好4万元，准备供孩子上大学。若银行存款的年利率3.6%,问每年应存入多少钱？　 x·[ 1+ (1+0.036)1 + … +(1+0.036)