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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例题12-11 在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知SiO2 的折射率n =1.46，用波长? =589.3 nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处，Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。 Si SiO2 O M 解：由暗纹条件 知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得 所以SiO2薄膜的厚度为1.72 ?m。 例题12-12 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长?=589.3 nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880 mm，30条明纹间得距离为4.295 mm,求金属丝的直径D？ L D 解: 相邻两条明纹间的间距 其间空气层的厚度相差为?/2。于是， 其中?为劈间尖的交角。因为? 很小，所以 代入数据得 依据： 测表面不平度 测波长：已知θ、n，测L可得λ 测折射率：已知θ、λ，测L可得n 测细小直径、厚度、微小变化 Δh 待测块规 λ 标准块规 平晶 等厚条纹 待测工件 平晶 应用 . S 分束镜M 显微镜 o 牛顿环 装置简图 平凸透镜 平晶 牛顿环：一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。 (1) 牛顿环实验装置及光路 2.牛顿环 (2) 反射光光程差的计算 e A 1 2 (3) 牛顿环干涉条纹的特征 ① 明暗条纹的判据 r R e 0 由几何关系可知 明纹 暗纹 k=0，r =0 中心是暗斑 ………… 牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。 明环 暗环 明环 暗环 ② 相邻暗环的间距 内疏外密 明环 暗环 牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。 测透镜球面的半径R 已知?, 测 m、rk+m、rk，可得R 。 测波长? 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得? 。 检验透镜球表面质量 标准验规 待测透镜 暗纹 ? 应用： 依据：公式 例题12-13 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，如图所示，试 a b ?h b a ?h ek-1 ek 根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得: 解:如果工件表面是精确的平面,等厚干涉条纹应该是等距离的平行直条纹，现在观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端。因此，可判断工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可知: 所以 a b ?h b a ?h ek-1 ek * (equal inclination fringes) * * * * * * * * * * * * * * * * * §12-5 薄膜干涉 一、等倾干涉条纹 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。 薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。 1.点光源照明时的干涉条纹分析 r L f P O rk环 B e n? n? n n? i A C D 2 1 S i i i · · · · · 光束1、2的光程差为 n? n? n n? r B e i A C D 2 1 S i · · · · · 故 由折射定律 光束1、2的光程差为 或 得 n? n? n n? r B e i A C D 2 1 S i · · · · · （1）对于透射光： （2）垂直入射时： （3） 光程差 是入射角i的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。 讨论： 明纹 暗纹 倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹。 形状: 条纹特点: 一系列同心圆环 条纹间隔分布: 内疏外密 条纹级次分布: 波长对条纹的影响: 膜厚变化时,条纹的移动: e 一定时， 等倾条纹 一定， 一定， 例题12-9 用波长为?的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,如图所示.今若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化? 解:由薄