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运动控制系统 第2章 闭环控制的直流调速系统 第3讲 PI控制规律及调节器的设计 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P47 由前面课程知道，带比例放大环节(即P调节器)的闭环直流调速系统的速降Δn是稳态误差，是有静差的调速系统。要想稳态误差Δn减小，就只有增大系统放大系数K，但K太大会造成闭环系统的不稳定。要解决系统静态特性指标与稳定性的矛盾，我们可以增设校正环节(串联校正或反馈校正)，使系统能同时满足稳定性和稳态误差两方面的要求。 本节要点： 1．PI调节器的构成及其参数的物理实质分析； 2．伯德图——开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法； 3. 积分调节器和积分控制的一般规律； 4. 比例积分控制的一般规律; 5. 系统稳态抗扰误差分析。 ? 重点、难点： 1.伯德图——开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法 2.积分控制和比例积分控制的一般规律 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P47 1. 积分调节器和积分控制规律 把单闭环直流调速系统的“P调节器”(比例放大环节)换成“I调节器”(积分环节)：换加“串联积分校正”功能。 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P47 积分调节器 如图，由运算放大器可构成一个积分电路。根据电路分析，可得： 积分电路的输入、输出特性见右下图。 输入量(偏差)ΔUn由于负反馈闭环逐渐减小，输出量Uc每个时刻的值＝输入ΔUn曲线与横轴所围面积，当ΔUn减小到零后输出Uc保持恒定值Uef。 当ΔUn再次非零时Uc才会发生变化： ΔUn的正面积使Uc增加。 ΔUn的负面积使减小Uc。 结论： 由于闭环负反馈和积分环节的作用，系统稳定时有ΔUn＝0(偏差为零),且Uc保持恒定，使电力电子装置有恒定的输出。 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P48 带积分环节的闭环调速系统原理分析： t0:启动系统(阶跃输入)，偏差ΔU阶跃成最大正值。 t0-t1:转速n从零上升，正偏差值ΔU减小。正偏差面积累积增加→积分输出Uc上升。 t1:转速n达到给定值,偏差ΔU=0,正偏差面积累积达到一个峰值→积分输出Uc达到一个峰值。 t1-t2:转速n出现正超调→偏差ΔU变负→偏差面积变负→偏差累积面积↓→积分输出Uc↓→转速n下降到给定值→偏差ΔU=0。 t2-t3:偏差ΔU=0，偏差累积面积保持恒定→积分输出Uc保持恒定→转速n保持恒定。 t3-t4:负载↑→转速n↓→正偏差值ΔU↑→偏差累积面积↑→Uc↑→转速n↑。 t4-t5:转速n上升到给定值→偏差ΔU=0→偏差累积面积保持恒定→积分输出Uc保持恒定→转速保持恒定。 t5-t6及t＞t6:电机电源电压↑→？作业 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P48 2. 比例积分控制规律 积分控制可实现稳态无静差，但由于积分调节器的输出是逐步变化的，动态响应时间不如比例控制快速。 既要稳态精度高(无静差)，又要动态响应快，需要把“比例”和“积分”两种控制结合起来，这便是比例积分控制，即PI控制。 在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如右图所示： PI环节的传递函数可写为： 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P50 比例-积分控制规律: P50 突加输入信号,电容C两端电压不能突变,相当于C两端瞬间短路,在运放反馈回路中只剩下电阻R0，电路等效于一个放大系数为Kpi的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi,实现快速控制。 随着电容C被充电，输出电压Uc开始积分，其数值不断增长。到稳态时，C两端电压等于Uc，R0已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差. 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P51 3.PI调节器的设计: P51 设计要求： ①首要条件是保证系统的稳定性，同时要求稳态精度高和动态性能的快速性。 ②另外须保证系统有一定的稳定裕度：防止元部件件参数漂移或未计入因素导致系统不稳定。也应注意裕度过大会牺牲动态响应速度。 设计工具：对数频率特性图(伯德图)，包括幅频和相频特性图。 对于最小相位系统(开环传递函数的所有极点和零点均位于复平面的左半半侧，即所有极点或零点的实部≤0)，仅用对数幅频特性图可定性分析系统。 2.1.4 PI控制规律及调节器的设计 P51 3.PI调节器的设计: P51 对系统稳态裕度的要求： ①增益裕度GM＞6分贝 ②相角裕度γ=30～60° 增益裕度GM： 设相位穿越-180°线的频率对应的增益分贝值为N分贝， 则：GM=